赣豫陕2018_2019学年高中数学第一章立体几何初步1简单几何体学案北师大版必修2

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1、§1简单几何体【学习目标】1.理解旋转体与多血体的概念.2.掌握球、圆柱、圆锥、圆台的结构特征.3.掌握棱柱、棱锥、棱台的基本性质.预习新知夯实基础问题导学知识点一旋转体与多面体旋转体一条平而曲线绕着它所在的平而内的一条定直线旋转所形成的曲而叫作旋转而；封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体多面体把若干个平面多边形阖成的几何体叫作多面体知识点二常见的旋转体及概念思考1以直角三角形的-条直角边所在的直线为轴旋转180。所得的旋转体是圆锥吗？答案不是.以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转180°所得的旋转体是圆锥的一半，不是整

2、个圆锥.思考2能否由圆锥得到圆台？答案用平行于圆锥底面的平面截去一个圆锥可以得到.梳理名称图形及表示定义相关概念球•记作：球0球面：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转所形成的曲面叫作球面•球体：球面所围成的几何体叫作球体，简称球球心：半圆的圆心.球的半径：连接球心和球面上任意一点的线段.球的直径：连接球血上两点并且过球心的线段圆柱1记作：厶轴底面■丿侧面「、、、一母线圆柱o(y以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫作圆柱高：在旋转轴上这条边的长度.底面：垂直于旋转轴的边旋转而成的圆面

3、.侧面：不垂直于旋转轴的圆锥拓轴以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫作圆锥侧母线V禺底面•记作：圆锥加'底面以直角梯形垂直于底边的腰所在的圆台直线为旋转轴，其余各边旋转而形成底面1的曲面所围成的几何体叫作圆台记作：圆台00'边旋转而成的曲面.母线：不垂fi于旋转轴的边，无论转到什么位置都叫作侧血的母线特别提醒：(1)经过旋转体轴的截面称为该儿何体的轴截面.(2)圆柱的母线互相平行，圆锥的母线相交于圆锥的顶点，圆台的母线延长后相交于一点.知识点三常见的多面体及相关概念思考观察下列

4、多面体,⑶答案(1)五棱柱；(2)四棱锥；(3)三棱台.梳理(1)棱柱①定义要点:(i)两个面互相平行；(ii)其余各面都是四边形；(iii)每相邻两个四边形的公共边都互相平行.②相关概念：底血：两个互相平行的面.侧面：除底面外的其余各面.侧棱：相邻两个侧面的公共边.顶点：底面多边形与侧血的公共顶点.③记法：如三棱柱ABC-AAG.④分类及特殊棱柱：(i)按底面多边形的边数分，有三棱柱、四棱柱、五棱柱、(i)直棱柱：侧棱垂直于底而的棱柱.(过)正棱柱：底面是正多边形的直棱柱.(2)棱锥①定义要点：(i)有一个面是多边形;(i

5、i)其余各面是三角形；(iii)这些三角形有一个公共顶点.②相关概念：底面：除去棱锥的侧而余下的那个多边形.侧面：除底面外的其余三角形面.侧棱：相邻两个侧面的公共边.沢顶点顶点：侧面的公共顶点.③记法：如三棱锥S—力况：④分类及特殊棱锥：(i)按底面多边形的边数分，有三棱锥、四棱锥、五棱锥、……，(ii)正棱锥：底面是正多边形,且各侧面全等的棱锥.(3)棱台①定义要点：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分.②相关概念：上底面：原棱锥的截面.下底面：原棱锥的底面.侧棱：相邻的侧面的公共边.顶点：侧匾与底面的

6、公共顶点.③记法：如三棱台ABC-A^G.④分类及特殊棱台：(i)按底面多边形的边数分，有三棱台、四棱台、五棱台、……，(ii)正棱台：由正棱锥截得的棱台.厂思考辨析判断正误■)1.棱柱的侧面都是平行四边形.(v)2.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥.(X)3.直角三角形绕一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥.(X)4.半圆绕其直径所在直线旋转一周形成球.(X)类型一旋转体的概念例1下列说法正确的是.（填序号）①以直角梯形的一腰所在直线为旋转轴旋转一周所得的旋转体是圆台；②圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；③以等

7、腰三角形的底边上的高线所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周形成的几何体是圆锥；④用一个平面去截球，得到的截面是一个圆面.考点简单儿何体的结构特征题点简单旋转体的结构特征答案③④解析①以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴旋转一周可得到圆台；②它们的底面为圆面；③④正确.反思与感悟（1）判断简单旋转体结构特征的方法①明确由哪个平面图形旋转而成.②明确旋转轴是哪条直线.（2）简单旋转体的轴截而及其应用①简单旋转体的轴截面中有底面半径、母线、高等体现简单旋转体结构特征的关键量.②在轴截面中解决简单旋转体问题体现了化空间图形为平面

8、图形的转化思想.跟踪训练1下列说法：①圆柱的轴截血是过母线的截血中最大的一个；②用任意一个平面去截圆锥得到的截面一定是一个圆；③圆台的任意两条母线的延长线，可能相交也可能不相交；④球的半径是球心与球面上任意一点的连线段.其中正确的个数为（）A.0B.1C.2D.3考点简单几何体的结构特征题