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《赣豫陕2018_2019学年高中数学第一章立体几何初步章末复习学案北师大版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第1章立体几何初步章末复习［学习目标】1•整合知识结构，梳理知识网络，进一步巩固、深化所学知识・2.熟练掌握平行关系与垂直关系，能自主解决一些实际问题.3.掌握几何体的三视图与直观图，能计算几何体的表血积与体积.整合知识深化要点知识梳理1.空间几何体的结构特征及其侧面积和体积名称定义图形侧面积体积多面体棱柱有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行iBlf点S直棱柱例=Ch,C为底面的周长，力为高V=Sh棱锥有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形侧巧/\f侧而ABS正棱惟,C为底面的周长，力'为斜高丿/=#5
2、7?,h为高棱台用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分X頂点BS正梭台侧=空(*+c)a/,ac为底面的周长，h1为斜高上+S下+寸瓦瓦)h,h为高旋转体圆柱以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体1I/底面一侧面一母线走面S傅=2n7'/7,厂为底面半径，力为高V=Sh=兀rh圆锥以直角二角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体母线y底面「Q轴兀rJt厂为底面半径，h为高，1为母线『=扣=扌Tirh圆台用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截直之间的部分底面，Sin=n(门+厂2)1,门
3、，厂2为底面半径，/为母线y=g(s上+s下+p卜)/?=*n(n+zi-Hnr)h球以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体直径S球面=4n#,斤为球的半径43i/=-nR2.空间几何体的三视图与直观图(1)三视图是观察者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形；它包括主视图、左视图、俯视图三种.画图吋要遵循“长对正、高平齐、宽相等”的原则.注意三种视图的摆放顺序，在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出，不可见轮廓线用虚线画出.熟记常见儿何体的三视图.画组合体的三视图时可先拆，后画，再检验.(2)斜二测画法：主要用于水平放置的平面
4、图形或立体图形的画法.它的主要步骤：①画轴；②画平行于儿y、z轴的线段分别为平行于才、/、轴的线段；③截线段：平行于X、？轴的线段的长度不变，平行于y轴的线段的长度变为原來的一半.三视图和直观图都是空间几何体的不同表示形式，两者之间可以互相转化.(3)转化思想在本章应用较多，主要体现在以下几个方面①曲面化平面，如儿何体的侧面展开，把曲线(折线)化为线段.②等积变换，如三棱锥转移顶点等.③复杂化简单，把不规则几何体通过分割，补体化为规则的几何体等.3.四个公理公理1：如果一条直线上的西直在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2：过不在同一条直
5、线上的三点,有且只有一个平面.公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行.4.直线与直线的位置关系「共面直线佬、异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点5.平行的判定与性质(1)直线与平面平行的判定与性质判定性质定义定理图形abaZ/z“/z/zCZ/条件mPla=0aa,凶a,a//ba//aa//a.aB,aAB=b结论a//ab//a臼Qa=0a//b(1)面面平行的判逹与性质判定性质定义定理图形Z^Z7/^~77条件an0=0aB,bB,Eb=P,a//a,b//aa〃
6、0,anY=a,BAy=bQ〃0,日0结论a//J3aIIBa//ba//a(2)空间屮的平行关系的内在联系直线与_判定直线平行.性质直线与平面平行判定平面与面面平行定义平面平行性质2.垂直的判定与性质(1)直线与平面垂直图形条件结论判定日丄力，ba(方为Q内的任意直线)臼丄afey曰丄加日丄in,na,mC=0曰丄aah口a//b,日丄ob_a性a日丄a,ba日丄力质aa臼丄Q,b丄aa//b(1)平血与平面垂直的判定与性质定理文字语言图形语言符号语言判定定理如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直£0J1Q•=>7±o)a丄0性
7、质定理如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面ZJi错误!=>_/丄a(2)空间屮的垂直关系的内在联系直线与直线垂直判定一'线面垂直定义直线与平而乖直地平面与平面垂直性质2.空间角(1)异面直线所成的角①定义：设臼，〃是两条异面直线，经过空间任一点。作直线臼'〃臼，H〃方，把刃与H所成的锐角(或直角)叫作异面直线臼,方所成的角(或夹角).②范围：设两异而直线所成角为0,则0°<"W90。.(2)二而角的有关概念①二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫作二面角.②二面角的平面角：以二面角的棱上任一点为端点，在两个半平
8、面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫作
