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《线、面间的垂直关系综合检测(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、线.面间的垂直关系综合检测一、单选题（共8道，每道12分）1.已知人〃是两条不同的直线，©是一个平面，则下列命题正确的是（）A若？丄◎，2丄血，贝I」血0◎b若2"◎，加僅G，贝//mC若2丄◎，血"◎，贝盼丄血D若'丄◎，2丄血，则血//◎答案：C解题思路：本题可以采取特殊法说明.如图，在长方体中中,选项A：若匸AE,o=平面凡BCD,m=AB,可说明此选项不成立;选项B：若1=EF,歼平面九BCD,m=AE,可说明此选项不成立;选项C：若/丄a,mHa,贝Ij/lw,由线面垂直的性质定理可知,此选项成立；选项D：若工匹，o=平面
2、48CD,m=ABf可说明此选项不成立.故选C.试题难度：三颗星知识点：直线与平面平行的判定2.在三棱锥P・ABC中，PA丄平面ABC,AC丄BC,D为侧棱PC上的一点，若它的正视图和侧视图如图所示，则下列命题正确的是（）pA.AD丄平而PBC,且三棱锥D-ABC的体积为3B.BD丄平面PAC,且三棱锥D-ABC的体积为3C.AD丄平面PBC,且三棱锥D-ABC的体积为3D.BD丄平面PAC,且三棱锥D-ABC的体积为3答案:C解题思路：•••刃丄平面ABC,・•・刃丄BC,W4C15C,PACAC=A,.•・£C丄平面PAC,:
3、.BC1AD,由三视图可得，在△EtC中，R4=AC=4,D为PC的中点，・・・Q丄FC,•「ID丄平面PBC,•・•BC=4,ZADC=90°fBC丄平面…"2棱链DT5C="土梭链£-JDC故选C.试题难度：三颗星知识点：直线与平面垂直的判泄3.如图，己知四边形ABCD是正方形，PD丄平面ABCD,且PD二AD,则下列命题中错误的是（A.过BD且与PC平行的平面交PA于点M,则M为PA的屮点B.过AC且与PB垂直的平面交PB于点N,则N为PB的中点C.过AD且与PC垂直的平面交PC于点H,则H为PC的中点D.过P,B,C的平面与
4、平面PAD的交线为直线I,则l〃AD答案：B解题思路：设ACCBD=O,选项A：•・•底面•毎CD是正方形，O是ylC中点，•・•过BD且与PC平行的平面交PA于点M,・•・OMl!PC,・・・M为刃中点,即A正确；选项B：过点。作ON丄刖于点M过点D作DE丄朋于点E连接一4A1CN,D汽由三垂线定理可得…4C丄"，JON]_PB,・•・PE丄平面ACN,即过AC且与PB垂直的平面交PB于点N,•：ON]_PB,DE_PB,且0为肋中点，・・・ONllDE,N为EE中点，・・・N不可能是朋中点,故B错误；选项C：取FC的中点汕连
5、接朋；DH,D汽•・•四边形且BCD是正方形，加丄平面ABCD,且加三3,R4=AC,PD=CD,・・・AH丄FC,DHLPC,・・・PC丄平面九DH,故C正确；选项D：•••ADRBC,・・.adR平面砂C,・・•平面fl平面PBC=l,ADu平面PAD,.'.IIIAD9故D正确・综上，选B・试题难度：三颗星知识点：直线与平面垂直的性质4.如图，在棱长为1的正方体血CQ一40iC]D]中，点”，n分别在线段加】，5Ci±,且AM=BN,给出下列结论：①開丄M"；②异面直线血1,EG所成的角为60。；③三1棱锥B.-D.CA的体积
6、为兔④国C丄儿丄BC.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个答案：D解题思路：对于①：过点N作NEIBC于点E,过点M作丄九B于点F,连接防，则NEUMF,易证△施总△川FM:.NE=MFf・•・四边形MNEF是平行四边形,・・・MNllEF,•/羽丄平面曲CD,二“迅丄,/.故①正确；对于②：连接㈣,PQi，TBC,II吗，・・・异面直线且8],pq所成的角即为ZB.AD.,•・•是等边三角形，.Z5lWi=60°,故②正确；对于③：=峰方体&c：一°冬梭链易-巫=1_4x〒=3，故③正确；对于④：•・•4C在平面
7、ABB/、內的射影为幸,且.幼丄曲1,则由三垂线定理可得，4C丄■毎―同理可证，4C丄pc】，故④正确.综上,选D・试题难度：三颗星知识点：异面直线及其所成的角5.在正方体磁D_A且C、D中，过对角线的一个平面交曲于点e,交°C]于点卩，则下列结论：①四边形叽吾一定是平行四边形；②四边形BFDiE有可能是正方形；③四边形BFDE在底面abcd的投影一定是正方形；④四边形BFD0有可能垂直与平面BBQ.其中正确的是（）A.①②③④B.①③④C.①②④D.②③④答案：B解题思路:D•・・平面BCC.B,II平面.QI",且平面禹平面
8、BCCR,平面分别交于BF,D】E,:.BFRDR同理可证BEIID{F,・•・四边形BFD.E-定是平行四边形，即①正确；对于②：当F与G重合，E^A重合时，或者当F与C重合，E与勻重合时，满足四个角都是直角，但是肛与刃7明显不相等
