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《12点、线、面之间的位置关系(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1・2点、线、面之间的位置关系参考答案与试题解析一.选择题（共口小题）1.如果直线a〃直线b,且a〃平面a,那么b与a的位置关系是（）A.相交B・b//aC.buaD.b//a或bua【分析】线面平行的性质，Ct内存在与a平行的直线y,,b£a时则b〃『根据线面平行的判定定理显然成立.【解答】解：根据线而平行的判定定理，b・a时，Ta〃平面a,・・・存在与a平行的直线了，Ab/ZaS此时b//a.显然还有bUot.故选D.【点评】本题考查直线和平而的位置关系，线而平行的判定要注意前提条件.2.下列说法正确的是（）A.一个平面的面积可以是16cm2B.空间三点可以确定一个平面C.平面
2、a与平而B相交于线段ABD.两条相交直线可以确定一个平面【分析】根据平面的基本性质与推论，对选项中的命题进行分析判断即可.【解答】解：对于A,平面是无限延展的，・・・A命题错误；对于B,不在同一条直线上的三点确定一个平面，・・・B命题错误；对于C,如果两条直线相交，那么交线是一条直线，・・・c命题错误；对于D,过两条相交直线有且只有一个平面，・・・D命题正确.故选：D.【点评】木题考查了平面的基木性质与推论的应用问题，是基础题目.1.把边长为a的正方形卷成圆柱形，则圆柱的体积是（）…333A.4n3a3B・工一C・工一D.工一2兀4兀8兀【分析】根据〃把边长a的正方形，卷成圆柱形〃
3、知道圆柱的底面周长是a,高是a,由此根据圆柱的体积公式，即可算岀圆柱的体积.【解答】解：把边长a的正方形，卷成圆柱形则圆柱的底面周长是a,高是a,故V=Sh=aX（a-rn4-2）2Xr,2二aX丄X—,4兀上4兀故选C【点评】解答此题的关键是，能根据圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，找出对应量，再根据圆柱的体积公式，列式解答即可.2.各棱长均为a的三棱锥的表面积为（）A・4^3a2B・3^3&2c*2锁fD-品/【分析】判断三棱锥是正四面体，它的表面积就是四个三角形的面积，求出一个三角形的面积即可求解本题.【解答】解：由题意可知三棱锥是正四面体，各个三角形的边长为a,三棱锥的表面积就
4、是四个全等三角形的面积，即：心％2=后2故选D・【点评】本题考查棱锥的侧面积表面积，考查空间想象能力，计算能力，是基础题.5•棱长为2的正方体的内切球的表面积为（）A.2nB.4nC・8nD・16n【分析】棱长为2的正方体的内切球的半径「二1,由此能求岀其表面积.【解答】解：棱长为2的正方体的内切球的半径r=l=l,2表而积=4nr2=4n・故选B.【点评】本题考查正方体的内切球的性质和应用，是基础题.解题吋要认真审题,仔细解答.6.已知两个不同的平面a,B和两条不重合的直线m,n,下列四个命题：①若m〃n,m丄a,则n丄a；②若m丄a,m丄B，则a〃B；③若m丄a,m〃n,nup
5、,则a丄B；④若m〃a,aA[3=n,则m〃n.其中正确命题的个数是（）A.0个B・1个C・2个D.3个【分析】由线面平行的性质定理判断出④不对，对于选项①②③用平行和垂直的结论以及面面垂直的判定定理判断【解答】解：①正确，课本例题的结论；②正确，同垂直与一条直线的两个平而平行；③正确，由mJLa,m〃n得，n丄a,又因nup,所以a丄B・④不对，由线面平行的性质定理得，当mu
6、3时成立；否则不一定成立.即正确的有①②③.故选D.【点评】本题考查了空间中的线面位置关系，用了线面平行的性质定理，平行和垂直的结论以及面面垂直的判定定理判断•做这一类型题目的关键在于对知识的熟练掌握程度.
7、7.若平面a丄平面B，平面（3丄平面Y，贝IJ（）A.a〃vB・a丄yC.a与y相交但不垂直D.以上都有可能【分析】根据已知条件，可以想象a,V的关系，容易得到A,B,C三种情况都有，所以选D.【解答】解：a丄B，B丄V，贝
8、J：a〃v，a丄入，a与v相交但不垂直，这三种情况都有可能，如下面图形所示：(1)a〃y：(2)a丄y：(3)a与V相交但不垂直:故选D.【点评】考查面面垂直的概念，以及空间想象能力，以及考查同时和一个平而垂直的两平面的位置关系.8•底而半径为1,母线长为2的圆锥的体积为（）A.2nB.丁5兀C.里Ld.33【分析】求出圆锥的高，然后求解圆锥的体积.【解答】解
9、：底而半径为1,母线长为2的圆锥的高为：五底面半径为1,母线长为2的圆锥的体积为：丄XI—兀•亦二逅兰.OO故选：D.【点评】本题考查几何体的体积的求法，是基础题.9.如果两个球的体积之比为&27,那么两个球的表面积之比为（）A.8：27B.2：3C.4：9D.2：9【分析】据体积比等于相似比的立方，求岀两个球的半径的比，表面积之比等于相似比的平方，即可求出结论.【解答】解：两个球的体积z比为&27,根据体积比等于相似比的立方，表面积之比等于相似比的平方，可知两球的半
