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《点、线、面之间的位置关系教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、找线线平行常用的方法：(1)中位线定理(2)平行四边形(3)比例关系(4)面面平行…线面平行典型例题(1)中位线定理例1己知如图：平行四边形ABCD中，6BC,正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直，G,H分别是DF,BE的中点.(1)求证：GH〃平面CDE；(2)若CD=2,DB=4a/2,求四棱锥F-ABCD的体积.练习：1、如下图所示：在直三棱柱ABC—AiBiCi中,AC=3,BC=4,AB=5,AA
2、=4,点D是AB的中点。求证：ACi〃平面CDB
3、；2.如图，ABCD-A,B1C,D1是正四棱柱侧棱长为1,底面边长为2,E是棱BC的中点。(1)求证：Bp//平面C】DE；(
4、2)求三棱锥D-D.BC的体积.3、如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD丄底ffiABCD,PD=4,DC=3,E是PC的中点。（1）证明：PA〃平面BDE；（2）求APAD以PA为轴旋转所用成的几何体体积。DA（2）平行四边形例2、如图,在矩形ABCD中,AB=2BC,P,Q分别为线段AB,CD的中点，EP丄平面ABCD.求证:AQ〃平面CEP；（利用平行四边形）E练习：1、如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，E、F分别是AB、PD的中点。求证：AF〃平面PCE：2、如图，已知P是矩形ABCD所在平面外一点，PD丄平而ABCD,M,N分别是AB,PC中点。求
5、证：MN〃平面PAD3、如图,已知AB丄平面ACD,DE//AB,AACD是正三角形,AD二DE=2AB,且F是CD的屮点.4、已知正方体abcd—adgd，CiC求证：AF//平面BCE；（3）比例关系例3、P是平行四边形ABCD平面外-点MN分别是PB、BC上的点，且鬻喘,求证：MN//平面PCD（利用比例关系）。P人B如图，己知四棱锥P-肋CD。若底面屈CQ为平行四边形，E为FC的中点，在加上取点F,过处和点F的平而与平面DDE的交线为FG,求证：APHFG.练习：1、如图，在四棱锥P-ABCD^,侧而刃D是正三角形,且与底面屈CD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，ZW=60%N
6、是PB中点,过4、N、D三点的平面交PC于M・求证：ADHMN2、（2012浙江高考〉如图，在侧棱锥垂直底面的四棱锥ABCD-AiBjCiDi中，AD〃BC,AD丄AB,AB=x/2.AD=2,BC=4?AAi=2,E是DDi的中点，F是平面B]C】E与直线AA]的交点。（1〉证明：EF〃A]D“3•如图，四边形ABCD是矩形，平面ABCD丄平面BCE,BE丄EC・(1)求证：平面AEC丄平面ABE；(面面垂直性质)(2)点F在BE上，若DE//平面ACF,求HFHe空间线面垂直、面ifii垂直一、直线与平面垂直：直线与平面内任意一条直线都垂直垂线、垂而、垂足、画法二、线面垂直的判定判
7、定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条肓线垂肓于这个平面。三、线而垂直的性质定理：如果-•条直线和--个平而垂直，那么这条直线垂直这个平而内的任何一条肓线。四、证线线垂直的方法：①菱形的对角线互相垂玄②等腰三角形底边的屮线垂肓底边③圆的直径所对的圆周角为直角④利用勾股定理⑤间接法，用线而垂直的性质定理
