线、面间的平行关系(习题及答案)

《线、面间的平行关系(习题及答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、1.更多精彩码上见2.扫码请使用校讯通客户端线、面间的平行关系（习题）＞例题示范例1：如图，正方体上的点P,0,R,S分别是其所在棱的中点,A.B.RD.思路分析：根据异面直线的判定定理进行判断，即平面外一点与平面内一点的连线和平面内不经过该点的直线是异面直线.A选项屮，PQ//CD,RS//AB,由平行公理得PQ//RS,则F0与7?S共面；B选项中，/为所在棱的中点，易得RS//AQ,则人，S,4,0四点共面，0u平面RSQA,卩平面RSQA,由异面直线的判定得，P0与RS杲面;C选项中，QS/

2、/AB,PR//AB,由平行公理得0S〃P7?,即7?,S,P,Q”点共面，则尸0与RS共面；D选项屮，易得PS//RQ,即/?,S,P,0四点共面，则P0与AS共而.故选B.RS则直线P0与直线7?S异面的图形是（）例2：如图,在正方体ABCD-久BCQ中,S是BQ】的中点，E,F,G分别是BC,CD,SC的中点，求证：(1)直线EG〃平而BDDb；(2)平面EFG〃平面BDDB、・思路分析：(1)考虑证明线面平行的思考角度，可以转化为线线平行或者面面平行，观察特征，有多个小点，考虑利用中位

3、线，整合条件进行证明；(2)证明面面平行，转化为线线平行，注意需耍找两条相交直线.解题过程：(1)如图，连接SB,•:E,G分别是BC,SC的中点,:.EG//SB,乂・.・S3u平面BDD、B,EG平面BDDB,・••直线EG〃平面BDDB・(2)连接SD,•:F,G分别是CD,SC的中点，:.FG//SD,又TSDu平面BDDB,FG平面BDD/i，・・・FG〃平面BDD、B,又TEGu平面EFG,FGu平面EFG,EG[}FG=G,・•・平而EFG〃平而BDDB・＞巩固练习

4、1.已知加，〃是两条不重合的直线，W”，V是三个两两不重合的平面，给出下列命题：①若加〃0,斤〃0,且加u°,nua,贝ija〃0；②若arP=n,m//n,则m//a且加〃0；③若加丄a,m//［i.则a丄0；④若a//p,且yAo=m,汨0=斤,则m//n.其中正确的命题是（）A.①③B.①④C.②④D.③④A2.已知加，,7是两条直线，a表示一个平面，给出下列四个命题:〃7丄a八_{m丄q八//a^＞m//n；（2）＜=＞w//a；（3）＜=＞〃〃〃；77丄a［加丄［n//a④/n加丄川•其

5、中正确的是（）n//aA.①②B.②④C.②③D.①④777丄&BGHC3.如图，E,F是/D上互异的两点，G,H是BC上互异的两点,贝『下列结论：①血与CD互为异而直线；②与CD互为异面直线；③FH与BD互为异面直线;④与EG互为异面直线；⑤EG与AB互为异面直线.其中叙述正确的是（）A.①④B.②③⑤C.①⑤D.①②③1.如图，在止方体4BCD-4BGD中，E,F,G,H,M,N分别是所在棱的中点，给出以下四个结论：①GH和MTV是平行直线，GH和EF是相交直线；②GH和M7V是平行直线，和

6、EF是相交直线；③GH和倔是相交直线，GH和EF是异而直线；④GH和EF是异面宜线，MV和EF也是异面直线.其中正确的是•（填写序号）如图，在三棱锥A-BCD中，AB=CD=a,若截面MNPQ与4B,CD都平行，则截面MNPQ的周长是（）A.4（7B.2aC.—D.周长与截面的位置有关26.如图，平面a//p,A,Cea,B,DW/3,直线/IB与CD相交丁点P,若AP=fBP=CD=3,则CP的长为・7.如图，止方体ABCD-4BCD、的棱长为1,点P在侧面CBByCy及其边界上运动，且总

7、保持你尸〃平面A、BD,则动点尸的轨迹的长度是.第7题图第8题图如图，正方体4BCD-AB、CD的棱长为1，P为BC的屮点，0为线段CC］上的动点，过点力，P,0的平面截该正方体所得的截面记为S,给岀下列命题：①当OvC0v丄时，S为四213边形；②当CO=-^,S为等腰梯形;③当CQ=-时,S与CQ的交点/?满足=±④当-

8、B=BE=EC=2,G,F分别是线段BE,CD的屮点，求证：GF〃平而/DE.10.如图,在长方体ABCD-加B、CD中，E为DDi的中点.(1)求证：3D〃平面ACE,(2)过直线ED】是否存在与平面/CE平行的平面？若存在，请作出这个平面与长方体4BCD-AB、CD的交线，并证明这两个面平行；若不存在，请说明理由.9.如图，在四棱锥F-/BCQ中，底面ABCD是平行四边形，M是PC的中点，在DM上取点G,过点G和作平面，交平而BDM于GH,求证：AP//