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1、2018吉林中考数学全真模拟（五）一、选择题：每小题3分，共30分.每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的.1.4的平方根是（）A.2B.-2C.±2D.16【答案】C【解析】试题分析:V（±2）2=4,・・・4的平方根是±2.故选C.考点：平方根.2.小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（）1113A.-B.-C.-D.-4324【答案】A【解析】试题分析：用树状图列举出所有情况，看每个路口都是绿灯的情况数占总情况数的多少，由总共的4种情况，其中有I种
2、情况每个路口都是绿灯，所以概率昭故选：A.考点：列表法与树状图法3・在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换來分析其形成过程的图案是（）C.D.【答案】B【解析】试题分析：平移不会改变图片的大小、形状和方向.A可以通过轴对称的形状得到；B可以通过旋转得到；C、可以通过平移得到；D、可以通过旋转得到.CS几视频门4.分解因式a2b-b3结果正确的是（）A^b(a+b)(a—b)B.h(a—C.蜕/_2)D.b仗+b)2【答案】A【解析】a2b-b3=b(a2-b2>)=b(a+b)(a-b).故选：A.4.如图，BC丄AE于点C,CD〃A
3、B,ZB=55°,则Z：［等于()A.55°B.45°C.35°D.25°【答案】C【解析】根据三角形内角和定理可得：ZA=90。一55。=35。，根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等,由CD〃AB,可得Z1=ZA=35°.故选：C.点睛：此题主要考查了平行线的性质，关键是根据直角三角形的两锐角互余求出ZA点的值，然后根据平行线的性质求解即可.5.二次根式沪有意义，贝收的収值范围是()A.x>2B.x<2C.x>2D.x<2【答案】D【解析】试题分析：・・•二次根式乐有意义，2—x>0,解得：x<2.故选D.点睛：本题考查了二次根
4、式有意义的条件，熟知二次根式有意义则被开方式大于等于零是解决此题的关键.6.对于实数a、b,定义一种新运算“0”为：g,这里等式右边是实数运算.例如：a-b_c112103=—=—.则方程x®(-2)=——1的解是()1-328x-4A.x=4B.x=5C.x=6D.x=7【答案】B112【解析】根据新定义的运算规律，可得x®(-2)=,根据题意可得寸——-L解方程对求得x=5・X-(-2)2X-(-2)2x・4故选：B.&若mn<0,则正比例函数y二mx与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（）A.上3.A>>齐D.S*0/k
5、【答案】B【解析】试题分析：根据mn<0,可得m和n异号，所以：当m>0时，n<0,此时正比例函数y=mx经过第一、三象限，反比例函数图象在二、四象限，没有符合条件的图象；当m<0时，n>0,此时正比例函数丫=皿经过第二、四彖限，反比例函数图象经过一、三象限，B符合条件.故选B.考点：1、反比例函数的图象；2、正比例函数的图彖9.如图，在菱形ABCD屮，AB二5,ZBCD二120°,则对角线AC等于（）A.20B.15C.10D.5【答案】D【解析】试题解析：・・•ABCD是菱形，Llo・・・AB=BC,ZACB=2/-BCD=60・
6、・•・△ABC是等边三角形.・・・AC=AB=5.故选D.点睛：菱形的四条边相等，对角线平分一组对角.10.如图，已知一次函数y=・x+2返的图象与坐标轴分别交于A、B两点，00的半径为1,P是线段AB上的一个点，过点P作的切线PM,切点为M,则PM的最小值为（）【答案】D0),1OH=-AB=2,2【解析】试题分析：连结OM、OP,作0H丄AB于H,如图，先利用坐标轴上点的坐标特征：当x=0时，y=-x+2-^2=2-^/5,则A(0,2-^2),当y=0吋，-x+2Q=0,解得x=2逗,则B(2屯,所以AOAB为等腰直角三角形，则
7、AB二返OA=4,根据切线的性质rtlPM为切线，得到OM丄PM,利用勾股定理得到卩“二細2"^*)?2}当OP的长最小吋，PM的长最小，而OP=OH=2时，OP的长最小，所以PM的最小值为庐?=点故选D.考点：1、切线的性质；2、一次函数图象上点的坐标特征二、填空题：每小题3分，共24分.9.比较大小：-2-3.【答案】＞【解析】试题分析：本题考查了实数大小的比较•两负数比大小，绝对值大的反而小；或者直接想象在数轴上比较，右边的数总比左边的数大.考点：有理数大小比较10.分解因式：ax2-9ay2=・【答案】a(x+3y)(x-3y
8、【解析】试题分析：首先提公因式a,然后利用平方差公式分解.即可得ax2-9ay2=a(x2-9y2)=a(x+3y)(x-3y).考点：分解因式9.中国的领水面积约为370000km2,将数370000用科学记数法表示为
