第4课时二次函数与幂函数

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1、第4课时二次函数与幕函数【A级】基础训练L（2014・北京模拟）如果函数Ax）=x2-2x的定义域为{0,1,2},那么函数沧）的值域为（）.A.{-1,0}B.{0,1,2}C.3卜lWpWO}D.{y-

2、/(l)=25C./(1)W25D../(l)>254.(2014•福建模拟)若幕函数(加丘Z),且久3)刁｛5),则金)的解析式为心）=•5.（2013•鹤岗一中模拟）已知函数/（々+1）=*+1,则函数心）的解析式为.6.（2013•德州一中模拟）已知二次函数尸H+加卄伽+3）有两个不同的零点，则加的取值范围7.(2014•f（x）=山东德州二模）指出函数

3、性定义证明.心）在（0,+oo）上为增函数.【B级】能力提升1.(2014・广东模拟)给出幕函数：①/、(")=2飞②/(才)=2芒;③/3=宀④/(^)=Zr;⑤/(^)=—・/(冲打〉^学3(心2>。)其中满足条件/丿/的函数的个数是().A.1B.2C.3D.42.(2014•广州模拟)已知加>2,点伽・1小)伽丿2),伽+1必)都在二次函数y=x2-2x的图象上，则()•A.yi0时,函数尸忌与Ax)=ax

4、^-b在同一坐标系中的图象口J能是下列图象中的().4.(2013•江苏泰州模拟)二次函数/(x)的二次项系数为负，且对任意实数兀恒有金)=/(4*>,若,/(1-3x2)

5、试确定加的值,并求满足条件./(2询＞血-1)的实数a的取值范围.参考答案与解析【A级】1.A2.A3.A4.x'25../(兀)=/_2x+2(x21)6.(-oo,-2)U(6,+oo)7.=：；；：：；：=1+(身2)2=1+("+2)3其图象可由幕函数)，=工一2向左平移2个单位长度•再向上平移1个单位长度得到.所以该函数在(―2,+00)上是减函数，在(一89—2)上是增函数9且1.由2°=4今a=2,所以fix)=x.证明:任取X1/2e(0,+8),且X

6、X2),因为X]0.所以/(兀1)介2)<0,即・心1)<心2).所以/(X)在(0,+00)上为增函数【B级】(1)因为m2+m=+1)(z/iCN*)，而m与m+1〔必有—个为偶数，所以〃忆+〃？为偶数.所以函数/(文(;n6N*)的定义域为［0,+s),并且该函数在［0,+<=><=>)上为增函数.(2)因为函数*刃经过点(2.V2),所以9即2寺=2("'+加厂1所以m2+m=2.解得加=1或m=—2.又mCN*所以“2=19/XHME・因为/

7、(2—a)〉f(a—1),(2—a$0,所以G—1»,解得1生匕<斗，I2-a^>a—1・故函数/(文)经过点(2,雄)时，加=1・满足条件/(2-u)>/(u-l)的实数的取值范围为1《。<鸟・