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1、第十六章二次根式小结与复习I.二次根式的定义：一般地，我们把形如苗(。_・)的式子叫做二次根式，“y”称为二次根号.2.二次根式的基本性质(I)(at)；(2)等*(ai);O)4^=a=<丫一°!；(4)Jah•,/?__•)；一(d—0丿X最简二次根式必须满足的条件为:(I)被开方数中不含'(3)被开方数中不4•二次根式的乘、除法则:(I)乘法法则：4ct••,/?__•);(2)除法法则：乎=■.同类二次根式：几个二次根式化成后，如果相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.■二次根式的加减法则：
2、二次根式加减时，可以先将二次根式化成_,然后把进行合并.例题讲解：eq例I若式子亦Z在实数范围内有意义，则x的取值范围是(44339.x>-C>9.x>-3344代数式三亍中，兀的取值范围是,例2下列各式中，正确的是()hJ(一3F=_3■•一庁=一3GJ仕3F=±3・庁=±3例7已知y=丁2兀一5+丿5—2兀一3,贝lj2^的值为()L—■B.■C.-—B.—22例4当兀取何值时，V9X+1+3的值最小，最小值是多少？例・下列二次根式中，最简二次根式是()i
3、-^V24-V18X例巾已知x=2-V3
4、,求代数式(7+4V3)x2+(2+V3)x+V3的值.第十七章勾股定理小结与复习勾股定理：直角三角形的两直角边的等于斜边的例I•正方形的面积是2,它的对角线长为()2例2•如图，由X△测的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为,则正方形■与正方形了的面积之和为cm2例I.若R£ABC中，ZC=90且珂叱口，贝01；()W3S€、54■、2b例九已知两线段的长为b•■和•《,当第三条线段取时，这三条线段能组成一个直角三角形。例*若一个直角三角形的三边分别为％、0、y/=144"2=25二则c?=()A
5、、M■、IHC、IH或■、13或2S例l・两个直角边分别是J和4的直角三角形斜边上的高是例九等腰三角形的底边为■・，周长为珀，则它的面积是cm2♦勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长X■、•满足,那么这个三角形是直角三角形。例I.木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为《•・，宽为4,对角线为IH・，则这个桌面。(填“合格”或“不合格”)例2.判断三边长分别是/-ba2^b2ab(a>b)的三角形是不是直角三角形？测试卷（IH分）一、选择题（每题4分，■小题共32分）I、下列各式中，一定是二次根
6、式的是（）匕、■、y[m€、71+x2■、y/2xa下列各式正确的是（）3.已知WAfliC中，ZC^°,若X=I4・，性・・，则"△BiC的面积是（）A、24cmaBx36cm2C、48cmaD、60cma4.在中，已知叱at力，则的面积等于（）QlmdBfBS4«a!•将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍魏得到的三角形是<>R钝角三角形B锐角三角形C直角三角形■等腰三角形■如图2,分别以直角厶遊的三边”；",滋为直径向外作半圆•设直线"左边阴影部分的面积为S,右边阴影部分的面积和为则（）d«=«i
7、«<«CS>$B无法确定a在厶咏中，若4=11,&<=»,4为边BC的高，且01=12,△4C的周长是（）山42■32C.42或32B.73或”“已知一直角三角形的木版，三边的平方和为！•••■：则斜边长为（）3g■如CE■Dtei二、填空题（每小题4分，共3•分）9、直接写出结果：（I）匚2肘=;（2）75孑=»若、戸=芈三成立，则兀满足的条件是・V3—%』3_xII、观察并分析下列数据，寻找规律：V3,V6,5,3V3,V15,3V2,那么第■个数据应是.程是m口：在直线■上依次摆放着七个正方形4
8、如图所示》.已知斜放置的三个正方形的面积分别是I、mu2、5,正放置的四个正方形的面积依次是$.、0、缶、则&+気+&+$尸三、解答题（4小题，共4■分.世母少題的登寒回等在複摩旳位覃上）14、计算（口分）的1(3)、J(1_j—J(1+j■、（□分）若最简二次根式3-蛇兀+y-5和Jx-3y+ll是同类二次根式.求兀、y的值；16.（口分）如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点•已知ZBAC=60°,ZDAE=45°,点
9、D到地面的垂直距离DE=3V2口求点B到地面的垂直距离BC。FJ•（口分）如图，长方形SK•中，附，衍，将该矩形沿对角线■•折叠，使点C落在点F处，求IT的长
