资源描述：
《5普通高等学校夏季招生考试数学(理工农医类)全国卷Ⅰ(新课程)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、普通高等学校夏季招生考试数学(理工农医类)上海卷考生注意：1.答卷前，考生务必将姓名、高考准考证号、校验码等填写清楚.2.本试卷共有22道试题，满分150分，考试时间120分钟•请考生用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上.一.填空题(本大题满分48分)本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1.已知集合A={—1,3,2m—1},集合B={3,m2］.若BoA,则实数加=.2.已知圆F—4%—4+y2=0的圆心是点P,则点P到直线x—y一1=0的距离是—1),则0=3.若函数/(x)=
2、ax(a>0,且aHl)的反函数的图像过点(2,4.计算:5.若复数z同时满足z—z=2i,z=iz(i为虚数单位)，则乙=.1TT6.如果cosa=-,且a是第四象限的角，那么cos(a+—)=.527.已知椭圆屮心在原点，一个焦点为F(-2a/3,0),且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是.8.在极坐标系中，0是极点，设点A(4,—),B(5,则厶OAB的而积是.369.两部不同的长篇小说各由第一、二、三、四卷组成，每卷1本，共8本.将它们任意地排成一排，左边4本恰好都属于同一部小说的概率是(结果用分数表
3、示).10.如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”.在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是・11・若曲线兀
4、+1与直线y=kx+b没有公共点，则£、b分别应满足的条件是■12.三个同学对问题“关于兀的不等式x2+25+
5、x3-5x2
6、^fzx在［1,12］上恒成立，求实数G的取值范围”提出各自的解题思路.甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”.乙说：“把不等式变形为左边含变量X的函数，右边仅含常数，求函数的最值”.丙说：“把不等
7、式两边看成关于兀的函数，作出函数图像”.参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即G的取值范围是.二.选择题(本大题满分16分)本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括-号内，选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个(不论是否都写在圆括号内)，一律得零分.13.如图，在平行四边形ABCD屮，下列结论屮错误的是［答］()>>■■■■>>>T-XZ-'l(A)AB=DC；(B)AD+AB=AC；7c(C)AB—AD=BD；(
8、D)AD+CB=0.12.若空间中有四个点，则“这四个点屮有三点在同一直线上”是“这四个点在同一个平面［答］(上”的(A)充分非必要条件；(B)必要非充分条件；(C)充分必要条件；(D)既非充分非必要条件.13.若关于兀的不等式(1+疋)兀0疋+4的解集是m,则对任意实常数总有嗒］()(A)2WM,OeM：(B)2笑M,OEM；(C)2eM,OEM；(D)2纟M,OeM.14.如图，平而中两条直线厶和厶相交于点O,对于平面上任意一点M,若”、q分别是M到直线厶和厶的距离，则称有序非负实数对(/?,§)是点M的“距离坐
9、标”.已知常数qPO,给出下列三个命题：①若p=q=O,则“距离坐标”为(0,0)的点有且仅有1个；②若pq=O,Hp+qHO,则“距离坐标”为(p,q)的点有且仅有2个;③若pqHO,则“距离坐标”为(/?,q)的点有且仅有4个.上述命题中，正确命题的个数是嗒］((A)0：(B)1；(C)2；(D)3.一.解答题(本大题满分86分)本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤.15.(本题满分12分)求函数y=2cos(x+—)cos(x-—)4-V3sin2x的值域和最小正周期.*4416.(本题满分12分)如
10、图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救.甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30°,相距10海里C处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援(角度精确到1°)?1北17.(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分)在四棱锥P-ABCD屮，底面是边长为2的菱形，ZDAB=60°,对角线AC与BD相交于点O,PO丄平面ABCD,PB与平面ABCD所成的角为60°.（1）求四棱锥P-ABCD的体积；（2）若E是PB的中点，求异面直
11、线DE与PA所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.12.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分）在平面直角坐标系兀Oy中，直线/与抛物线于=2兀相交于A、B两点.>—―>（1）求证：“如果直线/过点T（3,0）,那么OAOB=V是真命题；（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由.13
