1999年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷)数学（理工农医类）试卷

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1、1999年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷)数学(理工农医类)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。共150分。考试时间120分钟。第I卷(选择题共60分)注意事项：参考公式：正棱台、圆台的侧面积公式三角函数的积化和差公式sina二cosB[sin(a+B)+sin(a-B)]cosa二sinB[sin(a+B)-sin(a-B)]cosa二cos3[cos(a+B)+cos(a-B)]sina二sinB[cos(a+B)-cos(a-B)]-•选择题：木大题共14小题；第(1)-(10)题每小题4分，第

2、(11)-(14)题每小题5分，共60分。在每小题给击的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)如图，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是(〉(A)(MAP)ns(B)(MAP)US(C)(MAP)nS(D)(MAP)US(1)已知映射f：AB,其中，集合A={-3,-2,-1,I,2,3,4,},集合B中的元素都是A中元素在映射f下的象，且对任意的aGA,在B中和它对应的元素是{a},则集合B中元素的个数是((A)4(B)5(C)6(D)7(1)若函数y=f(x)的反函数是y=g(x),f(a)

3、=b,ab#=O,则g(b)等于(〉(A)a(B)a1(C)b(D)b"1(2)函数f(x)=Msin(u)x+p〉0)在区间［a,b］上是增函数，且f(a)=-M,f(b)=M,则函数g(x)=Mcos(cox+p〉在［a,b］_t()(A)是增函数(B)是减函数(C)可以取得最大值(D)可以取得最小值-1(3)若f(x〉sinx是周期为TT的奇函数，则f(x)可以是(〉(A)sinx(B)cosx(C)sin2x(D)cos2x(4)在极坐标系中，曲线p=4sin(e-n/3)关于(〉(A)直线0=n/3轴对称

4、(B)直线0=6/5n轴对称(C)点(2,ti/3)中心对称(D)极点中心对称(5)若于毫升水倒人底面半径为2cm的圆杜形器皿中，量得水面的高度为6cm,若将这些水倒人轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，则水面的高度是((A)6厲cm(B)6cm(C)2em(D)3cm若(2x+V3)4=a0+aix+a2x2+a3x3+a4x4,贝lj(a0+a2+a4)2-(ai+a3)?的值为((8)(B)-1(C)0(D)2直线^x+y2=0截x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角为((A)n/6(B)n/4(C)n/3(D)n/2(10

5、)如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF//AB,EF二3/2,EF与面AC的距离为2,则该多面体的体积为()(A)9/2(B)5(C)6(D)15/2(11)若sina>tga>ctga(-n/2

6、线方程：①4x+2y-l=0②/+y〜3③x72+y2=l④x2/2-y2=l在曲线上存在点P满足

7、MP

8、=

9、NP

10、的所有曲线方程是()(A)①③(B)②④(C)①②③(D)②③④(14)某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘,(A)5种(B)6种(C)7种(D)8种根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式第II卷(非选择题共90分)二.填空题：本大题共4小题；每小图4分，共16分把答案填在题中横线(15)设椭圆x7a2+y2/b2=l(a>b>0)的右焦点为

11、片,右准线为1“若过F】且垂直于x轴的弦的长等于点R到h的距离，则椭圆的离心率是o(16)在一块并排10垄的田地中，选择2垄分别种植A、B两种作物，每种作物种植一垄，为有利于作物生长，要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则不同的选垄方法共有种(用数字作答)。(17)若正数a、b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是。(18)a、B是两个不同的平面，ni、n是平面及之外的两条不同直线。给出四个论断:®m±n②a丄(3③n丄［3④m丄a以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：三.解答题：本大题共

12、6小题：共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(19)(本小题满分10分)解不等式丿31昭/-2<-1(a>0,a1).(20)(本小题满分12分)设复数z=3cose+i・2sin6,y=6-argZ(0<9