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《1989年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷)数学（理工农医类）试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1989年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷)数学(理工农医类)个结论，其中只有一个是正确的,一、选择题:每一个小题都给出代号为A、B、C、D的把你认为正确的结论的代号写在题后的括号内.(1)^1=(a,b,c,d,e),M=(a,c,d),N=中I是全集，那么MQN等于(A)e⑻⑷(2)与函数y二x有相同图象的一个函数是()(A)y=原(B)y=—(C)y=自咤其中a>0,負工1(D)y=loga『，其中a>0,a1⑶如果圆锥的底面半径为血，高为2,那么它的侧面积是(〉(D)4屁径)4后(B)2血(0)2忌(4)cos[arcsin(--)-arccos(--)]的值等于55(
2、)77(A)-1(B)-一(C)丄25k^250)己知｛孤｝是等比数列，如杲ai+a2+a3=18,幻+屯+%=-9,且Sn=aj+a2++an,那么门嘆肿^的值等于⑷8(B)16(032(D)48(6)如果
3、cos6
4、=2,算<6<3兀，那么sing的值等于522(｝(A)-f(B)f(O一半(D)半⑺设复数Z满足关系式z+
5、乔2+1,那以Z等于()3333+i(B)--i(C)---i(D)-+i⑻已知球的两个平行截面的面积分别为5n和8rt,它们位于球心的同一侧，且相距为1,(A)4(B)3(C)2(D)5(9)己知椭圆的极坐标方程是p=—1—,那么它的短轴长是3-2cos9
6、()(A与3)击(C)2j?(D)2羽(10)如果双曲线二-二二1上一点P到它的右焦点的距离是&那么点P6436到它的右准线的距离是()(A)10⑻竽9)2希(D)y(11)已知f(X)二8+2X-X2,如果g(x)=f(2-x2),那么g(x)()(A)在区间(-1,0)±是减函数(B)在区间(0,1)±是减函数(0在区间(-2,0)±是增函数(D)在区间(0,2)±是增函数(12)由数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数共有()(A)60个(B)48个(C)36个(D)24个二、填空题:只要求直接填写结果.(13)方程sinx-V3cosx=的
7、解集是・(14)不等式
8、x2-3x
9、>4的解集是.(15)函数y=匚的反函数的定义域是ex+1(16)己知(l-2x)7二a0+alx+a2x2+・・・+a7x7,那么al+a2+・・・+a7二.(17)己知厮眶是两个命题，如果A是B的充分条件，那么B是A的条件；瓦和E的条件.(18)如图，已知圆柱的底面半径是3,高是4,A、B两点分别在两底面的圆周上，并且AB二5,三、解答题.㈣证明tg空-tg亠2曲・22cosx+cos2x(20)如图,在平行六面体ABCD—査]E】C]D冲，己知AB=乂AD=4,AA】=3,AB丄AD,,,冗ZA]AB=ZA]AP=亍(I)求证:顶点Al在底
10、面ABCD的射影0在ZBAD的平分线上；(II)求这个平行六面体的体积.(21)自点A(-3,3)发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与x2+y2-4x-4y+7=0相切,求光线L所在直线的方程.(23)是否存在常数a,b,c使得等式1•2?+2•爭+…+n(n+l)2=U。(an+n+c)对一切自然数n都成立？并证明你的结论.(24)设f(x)是定义在区间(-8,+oo)上以2为周期的函数，对kW乙用Ik表亦区间(2k-1,2k+1],已知当xG10时f(x)=x2・(I)求化。在Ik上的解析表达式；(II)对自然数k,求集合Mk={a
11、使方程f(x)=ax在I
12、k上有两个不相等的实根}•1989年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷)数学(理工农医类)参考答案一、本题考查基本概念和基本运算.(1)A(2)D(3)C(4)A(5)B(6)C(7)D(8)B(9)C(10)D(11)A(12)C二、本题考查基本概念和基本运算，只需要写出结果.(13){xx=2kx+〒，或x=(2k+l)?i:+寻，kez
13、(14){x
14、x<-l,或x>4}(15)(-1,1)(16)-2(17)必要，必要注：笫(13)题答案也可写成{x*=k7i+(-1)冷+£,kwz}・三、解答题.(19)本题主要考查:运用三角公式进行恒等变形的能力.(18)V证法一:3
15、xxtgT"tg23xsm—23xx•Xsin—2cos—cos—22.3xx3x.xsin——cos—-cos——sin—22223xxcos—cos—22.,3xx、sin(—_—)22,3xxcos—cos—22sinx3xxcos—cos—222smxcosx+cos2x2sinxsinxcosx+cos2x3xxcos—cos—223x.xcos—sin—2232IU—・X.卩3xx、sin(——)22,3xxcos—cos—22.3xxsin——cos—-
