1992年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷)数学（理工农医类）试卷

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1、1992年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）数学（理工农医类）一、选择题:在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的•把所选项前的字母填在题后的括号内.⑴豐的值是23(A)-.(B)l.(Q-.(D)2.(2)如果函数y二sin(3x)cos(cox)的最小正周期是4n,那么常数u＞为((A)4.(B)2.(C)£(D)l⑶极坐标方程分别是P=cose和p=sine的两个圆的(A)2.迅)庞.(C)l.(4)方程sin4xcos5x=-cos4xsin5x的一个解是(〉(A)10°.(B)20°.

2、(C)50°.(D)70°（5）已知轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等，则圆柱的全面积与球的表面积的(A)6:5.(B)5:4.(C)4:3.(D)3:2个值i,则相应于曲线（6）图中曲线是需函数尸泊在第一象限的图象己知n取±2,±+四乙c2vc3、c4的n依次为（-2，-昇，2.叽,一2,2鸟（B）2,异,-2.①）吗，-2冷y(A)0b>l(D)b>a>1(8)直线

3、X=tSm20°+'(t为参数)的倾斜角是[y=-tcos20°(〉(A)20°.(B)70。

4、.(C)110。.(D)160°(9)在四棱锥的四个侧面中,直角三角形最多可有()(A)l个.(B)2个.(03个.(D)4个.(10)圆心在抛物线y2=2x上，且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是()(A)x2+y2-x-2y=0.(B)x2+y24-x-2y4-l=0.(C)x24-y2-x-2y+1=0.(D)x24-y2-x-2y+£=0.(11)在(x2+3x+2)5的展开式中x的系数为(〉(A)160.(B)240.(C)360.(D)800.(12)若0

5、inx^a的x的范围是(〉(A)[0,arcsina].(B)[arcsina,肌-arcsirm].兀(C)[兀-arcsina,兀].(D)[arcsina,——+arcsina].(13)已知直线11和12夹角的平分线为y二x,如果11的方程是ax+by+c二0(ab>0),那么12的方程是()(A)bx+ay+c=0.(B)ax-by+c二0.(C)bx+ay-c二0.(D)bx-ay+c二0.(14)在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与C

6、N所成角的余弦值是()32(C)亍(D)-.(15)已知复数z的模为2,则

7、z-i

8、的最大值为(〉(A)l.(B)2.(D)3.X-X(16)函数y=巳二的反函数2()(A)是奇函数，它在(0,+°°)上是减函数.(B)是偶函数，它在(0,+°°)上是减函数.(0是奇函数，它在(0,+8)上是增函数.(D)是偶函数，它在(0,+8)上是增函数.(17)如果函数f(x)=x2+bx+c对任意实数1:都有f(2+t)=f(2-t),那么((A)f(2)

9、)f(2)

10、,a9成等比数列，则+屯+a9也2+a4+a10的值是三、解答题:解答应写出文字说明、演算步骤.(15)己知z€C,解方程z二3在=1+31.兀3兀123(16)己知一vBvQ<—,cos(Q・p)=_,sm(Q+B)=・一.24135求sm2Q的值.(26)已知:两条异面直线a、b所成的角为8,它们的公垂线段AA1的长度为d.在直线a、b上分别取点E、F,设A1E二m,AF二n・求证:EF=J/+m2+n2±2mncos6A-b(27)设等差数列｛an｝的前n项和为Sn.己知説二12,S12>0,S13<0

11、.(I)求公差d的取值范(II)指出S1,S2,…,S12中哪一个值最大,并说明理由.(28)己知椭圆—+yy=1(a>b>ab直平分线与X轴相交于点P(xo,O).证明0),A.B是椭圆上的两点，线段AB的垂a2-b2a2-b21992年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）数学（理工农医类）参考答案一、选择题:(1)A(2)D(3)D(4)B(5)D(6)B(7)B(8)C(9)D(10)D(1