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《1993年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷)数学（理工农医类）试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、LT1993年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷)数学(理工农医类)一、选择题:在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的•把所选项前的字母填在题后括号内.(1)如果双曲线的实半轴长为2,焦距为6,那么该双曲线的离心率为()(A)45°(B)60°(090°(D)120°八、-s/33(A)722(C)—2〔D)2(2)函数y=：tg：孑的最小正周期是l+tg22x(话(B)-(C0(D)2tt42()⑶当圆锥的侧面积和底面积的比值是血时，圆锥的轴截面顶角是((4)当"■苇时严+却+1的值等于((A)l(B)-l
2、(C)i(D)-i(5)直线bx+ay=ab(a<0,b<0)的倾斜角是((A)arctg(——)(B)arctg(-—)abba_arctg_arctg—ab(6)在直角三角形中两锐角为A和B,贝IJsinAsinB()(A)有最大值+和最小值0(B)有最大值
3、,但无最小值(C)既无最大值也无最小值(D)有最大值1,但无最小值(7)在各项均为正数的等比数列｛an｝中，若a5a6二9,则Iog3a1+log3a2+…+Iog3a10=()(C)8(D)2+log35(A)12(B)109(8)F(x)=(1+—-)f仪)(
4、x^O)是偶函数，且住)不恒等于零，则住)2—1(A)是奇函数(B)是偶函数(0可能是奇函数也可能是偶函数(D)不是奇函数也不是偶函数(9)曲线的参数方程为x=3t2+2y=t2-1(10)若a、b是任意实数，且a>b,则(CB)—<1a(门)已知集合E二{&
5、cose6、tg07、与侧棱长相等，则该棱锥一定不是・・()(A)三棱锥(B)四棱锥(C)五棱锥(D)六棱锥(14)如果圆柱轴截面的周长/为定值，那么圆柱体积的最大值是((15)i(73x4-V2严展开所得的x的多项式中,系数为有理数的共有(A)50项(B)17项(016项(D)15项(16)设a,b,c都是正数，且3a二4b二6c,那么()三+2a.b丄+三ab2CB〉一=c2CD)—=c(17)同室四人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡,则四张贺年卡不同的分配方式有()(A)6种(B)9种(011种(D)23种(
8、18)已知异面直线a与b所成的角为50°,P为空间一定点，则过点P且与a,b所成的角都是30。的直线有且仅有()(A)l条(B)2条(C)3条(D)4条二、填空题:把答案填在题中横线上.(19)抛物线y彳=4x的弦AB垂直于x轴,若AB的长为4历,则焦点到AB的距离为.(20)在半径为30m的圆形广场中央上空，设置一个照明光源，射向地面的光呈圆锥形，且其轴截而顶角为120。•若要光源恰好照亮整个广场,则其高度应为m(精确到0.Im).(21)在50件产品中有4件是次品，从中任意抽出5件,至少有3件是次品的抽法共_种(用数字
9、作答).(22)建造一个容积为8m3,深为加的长方体无盖水池•如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，那么水池的最低总造价为—元.(23)设f(x)二4x-2x+l,贝ijf-l(0)=.(24)己知等差数列｛aj的公差d>0,首项幻>0尽=乞丄，i=laiai+l则limS“=三、解答题:解答应写出文字说明、演算步骤.(25)解不等式2+logl(5-x)4-log2l>0(19)如图,A1B1C1-ABC是直三棱柱，过点Al、B、Cl的平面和平面ABC的交线记作Z(I)判定直线A1C1和/的位置关系,并加以
10、证明；(II)若A1A=1,AB=4,BC=3,ZABC二90°，求顶点到直线/的距离.(27)在面积为1的ZXFMN中tgN=-2.建立适当的坐标系，求乙出以M,N为焦点且过点P的椭圆方程.(28)设复数z=cos£+2sin£(0<3<疙),少=―卑~1+z己知
11、a,(3•证明:(29)已知关于x的实系数二次方程x2+ax+b二0有两个实数根Q(
12、)如果
13、a
14、<2,
15、0I<2,那么2Ia
16、〈4+b且Ib
17、<4;(II)如果2
18、a
19、<4+b且Ib
20、<4,那么Ia
21、<2,
22、PI<2・1993年普通高等学校招生全国统一考试(
23、全国卷)数学(理工农医类)参考答案一、选择题：(1)C(2)B(3)C(4)D(5)C(6)B(7)B(8)A(9)A(10)D(11)A(12)C(13)D(14)A(15)B(16)B(17)B(18)B二、填空题：(19)2(20)17.3(21)4186(22)1760(23)1(24)—axd
