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《2018年4月优质市级模拟试卷快递：四川省保山市2018届第二次市级统测理数试题（考试版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、绝密★启用前四川省保山市2018届第二次市级统测数学（理）试题一、单选题1.复数z=（l-/）2的虚部为（）A.・2B.2iC.-2iD.02.已知集合A=｛（_r,y）
2、令+三~=1｝,B=｛（x,y）
3、y=/｝，则AcB中元素的个数为（）A.3B.2C.1D.03.我国古代数学名著《增删算法统宗》中有如下问题：“有个金球里面空，球高尺二厚三分，一寸自方十六两，试问金球几许金？”意思是：有一个空心金球，它的直径12寸，球壁厚0.3寸，1立方寸金重1斤，试问金球重是多少斤？（注龙=3）（）A.125.77B
4、.864C.123.23D.369.69224.P为双曲线C：^-^-=1（6/>0）上一点，片，鬥分别为双曲线的左、右焦点，ZFJP九=60°，贝^PF｝\PF2的值为（）A.6B.9C.18D.365.若兀，y满足约束条件（x-l）2+（y-l）2/2-1B.3-2/2C.yp2+1D.3+2*/26.已知等差数列｛色｝的前料项和为S”，q=9,=则S”取最大值时95的7?为（）A.4B.5C.6D.4或57.某四棱锥的三视图如图所示，正视图和侧视图为全等的直角
5、边为1的等腰直角三角形，则该四棱锥的表面积为（）正視用鸽視图A.3+5/2B.2+a/2C.V2+1D.—31.如图所示，其功能是判断常数P是否为完全数的程序框图，若输出的结果是P是完全数，则输入的P可以是（）[S叫讪
6、
7、22】］A.5B.12C.16D.289.四棱锥P-ABCD中，P4丄平mABCD,底ABCD是边长为2的正方形,PA=逅,E为PC的中点，则异面直线BE与PD所成角的余弦值为（）B.V15C.39D.V15乂2则tanA+丄一的最小值为tanB10.已知函数/（x）=x3+nx+m2在兀
8、=一1时有极值0，则椭圆的离心率为（)A2V2A.3a/77B.-—9C.芈或历D.29911.在AABC中，若3(C4MB+CBAB)=2
9、AB
10、2,()A.V5B.2>/5C.V6D-V6212.—只小蜜蜂位于数轴上的原点处，小蜜蜂每一次具有只向左或只向右飞行一个单位或者两个单位距离的能力，且每次飞行至少一个单位.若小蜜蜂经过5次飞行后，停在数轴上实数3位于的点处，则小蜜蜂不同的飞行方式有多少种？（）A.5B.25C.55D.75二、填空题10.甲同学在“附中好声音”歌唱选拔赛中，5位评委评分情况分别为
11、76,77,88,90,的最大值是94,则甲同学得分的方差为・11.函数/(x)=cos2x+V3sinx-2其前n项和为Sn,15.数列｛。“｝的通项公式an=nsin—+cos—33v-°2018_•16.已知F是抛物线C：于=8尢的焦点，点A的坐标为(2,6),点P是C上的任意一点，当P在点屮寸，PF~PA取得最大值，当P在点创寸，PF~PA取得最小值，则片，/两点间的距离为三、解答题17.已知函数/(^)=V3sinxcos—+x+sin2(3^+x).(I)求函数/(x)的最小正周
12、期及对称中心；(II)设MBC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,^rc=>/3,/(C)=-,2且sinB=2sinA,求q,b的值.18.某校进行文科、理科数学成绩对比，某次考试后，各随机抽取100名同学的数学考试成绩进行统计，其频率分布表如下.分组頻数頻率[135.150]80.08[120.135)170.17(105,120)400.4[90J05)210.21[7S.90)120.12[60,75)20.02总计1001理科分组頻数频率[135.150]■4：0.04[120,135)180
13、.18[105,120)370.37[90,105)310.31[75.90)70.07[60.75)30.03总计1001文科(I)根据数学成绩的频率分布表，求理科数学成绩的中位数的估计值；(II)请填写下面的列联表，并根据列联表判断是否有90%的把握认为数学成绩与文理科有关:数学刪工120分数学成绩＜120分埋科立科合计200(III)设文理科数学成绩相互独立，记A表示事件“文科、理科数学成绩都大于等于120分”，估计A的概率.n^ad-bc^(d+b)(C+〃)(d+C)(b+〃)P(K迤)0.100
14、0.0500.0250.0100.001%2.7063.8415.0246.63510.82819.如图，己知四棱锥P-ABCD的底面为菱形，且ZABC=60°,E是DP^点.(II)若AP=PB,AB=PC=y［^PB,求平面EAC与平面PBC所成二面角的正弦值.20.已知平面内动点M到两定点片(-1,0)和F2(1,0)的距离之和为4.(I)求动点M的轨迹E的方程；(II)已知直线/,和/2的倾斜角均为a,直
