实验一 插值方法实验 - 2015

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1、信息科学与工程学院《计算方法》实验报告系别计算机科学与工程系专业计算机科学与技术年级计2013级姓名指导教师郭卫斌2014-2015学年第2学期实验一插值方法学号：姓名：一.实验目的（1）熟悉数值插值方法的基本思想，解决某些实际插值问题，加深对数值插值方法的理解。（2）熟悉Matlab编程环境，利用Matlab实现具体的插值算法，并进行可视化。二.实验要求用Matlab软件实现Lagrange插值、分段线性插值、Hermite插值、Aitken逐步插值算法，并用实例在计算机上计算和作图。三.实验内

2、容1.实验题目i0123x0.460.470.480.49y0.48465550.49374520.50274980.5116683（1）已知概率积分的数据表构造适合该数据表的一次、二次和三次Lagrange插值公式，输出所构造的插值公式的图形，并计算x=0.465,0.472,0.487时的积分值。（2）将区间[-5,5]分为n等份（n=5,10,20），求作的Lagrange插值函数L(x)和分段线性插值函数L1(x)，绘制并比较：①f(x)和插值函数L(x)的图形；②f(x)和插值函数L1(

3、x)的图形。（3）仿照附录C中“文件1.2逐步插值”程序（Neville算法，课本227页）编写相应的Aitken逐步插值算法的程序，根据下表所给数据分别利用上述两种算法求正弦积分在x=0.358,0.462,0.514,0.635处的值，并比较两种算法的计算结果。x0.30.40.50.60.7y0.298500.396460.493110.588130.68122（4）运行C中“文件1.3分段三次Hermite插值”程序（课本228页），要求自行选择实验数据，并输出相应的插值多项式。2.设计思

4、想要求针对上述题目，详细分析每种算法的设计思想，并画出Lagrange、分段插值、Aitken、Hermite插值公式的算法流程图。3.对应程序和实验结果列出每种算法的程序、相应的运行结果截图。如果要求可视化，则同时需要给出相应的图形。三.实验体会对实验过程进行总结，分析比较各插值算法的效率和精度差异，指出每种算法的设计要点及应注意的事项，以及自己通过实验所获得的对插值方法的理解。