高一上学期期末试题(数学)

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1、高一上学期数学期未考试卷一、选择题：（本大题共10题，每小题5分，共50分。每小题只有一项是符合题目要求的。）1.设集合t/={l,2,3,4},A={2,3},B={l,2},则AACQS）等于（）A.0B.{2}C⑶D.{2,3}2.某校有学生4500人，英屮高三学生1500人.为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生屮抽取一个30（）人的样本.则样本屮高三学生的人数为（）A.50B.100C.150D.20满缸水从洞中流;II,如3.一个高为〃，水量为L的鱼缸的轴截面如图，其底部有一个洞,果鱼缸内水深为力时水的体积为r,则函数u=/•（/?）的大致图像

2、是（）DAEC1},B={2,3},A.(1,2)B.(2,3)C(3,4)D.(4,+8)6.设a=log070.&b-=log,,0.9,c=l.l°9,则q、b、A.a

3、z二厂（兀+刃，y^B}，设集合A二{0,则集合AQB的所有元素之和为（）A.0B.6C.125.方程lnx二兀一2有实数根的区间是（）7.阅读右图的程序框图.若输入m=4,n=6（）A.12,2A.12,3B.12,4C.24,48.设函数/⑴屮+加+g。)，[2(x>0)若/(_4)=于(0),/(-2)=-2,则关于

4、工的方程/(x)=x的解的个数为A.0B.1C.2D.39.将一枚骰子抛掷两次,若先后出现的点数分别为b心则方程〒+加+c概率()17A.—36B.10.已知函数/(x)=log/x2-2ox)在[4,5]上为增函数，则Q的取值范围是A.(1,4)B.(1,4]C(1,2)D.(1,2]()=0有实根的()二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11.已知函数/(x)的定义域为［0,2］,则/(2x)的定义域为12.奇函数.f(x)在(-oo,0)内是减函数，/(-2)=0,则满足x/(x-l)<0的兀值的范国是o13.幕函数y=/(兀)的图象经过点(-2,-8)，则满

5、足f(x)=27的兀的值是14.已知定义在R上的奇函数f(x)满足/(x+2)=-/a),KiJ/(6)的值为15.己知函数/(兀)=3兀2—2兀+l,g(兀)=血2,对任意的正实数兀,f(x)>g(x)恒成立，则实数Q的取值范围是16.已知函数f(x)=x2+mx-}-m2-4,(mER)的零点有且只有一个，则加二口-己知函数/(x)=x2+(^-1)%+2在(yo,4］上是减函数，则常数a的取值范围是.三、解答题(本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)18.(本题14分)已知函数f(x)=Q3_x的定义域为集合B=[xm

6、m=0,求ARB,AJB；(2)若ApB=B,求所有满足条件的m的集合。19、(本题共14分)统计某校100名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如右图示，规定不低于60分为及格，不低于85分为优秀，••(1)估计这次考试的及格人数和优秀率；(2)从成绩是60分以下(包括60分)的学生屮选两人，求他们不在同一分数段的概率.••频率20、(本题共14分)已知函数f(x)=4x-a2x+b,当兀=1时,/(劝有最小值-1；(1)求Q力的值;(2)求满足/(%)<0的兀的集合4;21、(本题共15分)已知函数/(x)=lg(x2+rx+l)(1)当t=-~,求函数/(兀)的定

7、义域；2(2)当兀w[0,2],求/(x)的最小值(用/表示)；(3)是否存在不同的实数a,b,使得f(a)=gaj(b)=lgb,并且a,bw(0,2),若存在，求出实数/的収值范围；若不存在，请说明理由。22.(本题15分)已知函数f(x)=log2x,xg[2,8],函数g(x)=f2(x)-2qf(x)+3的最小值为k(a)o(1)求力⑷；(2)是否存在实数加，同吋满足以下条件：①m>>3；(?)当力(a)的定义域为[彼加]时，值域为[n2,7n2],若存在，求出w的值；若不存在，说明理由。