高一上学期期末考试数学试题(4)

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1、一.选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知A={1,2,4,8,16},B={y

2、y=log2x,xEA},则AAB=().A.{1,2}B.{2,4,8}C.{1,2,4}D.{1,2,4,8}【答案】C【解析】试题分析：由已知可得B={0,l,2,3,4}=>AAB={1,2,4},故选C・考点：集合的基本运算.2.函数y=lnx-6+2x的零点为勺，x06().A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(5,6)【答案】B

3、【解析】函数f(x)=lnx-6+2x连续,且f(2)=ln2-6+4=ln2-2<0,f(3)=ln3-6+6=ln3>0,*.*f(x)=lnx+2乂-6在定义域(0,+©上单调递增，f(x)=lnx+2x-6的存在唯一的零点x°W(2,3).本题选择B选项.3.函数f(x)=±」().XA.是奇函数且在区间(£+8)上单调递增aB.是奇函数且在区间+上单调递减C.是偶函数且住区间(¥，+勺上单调递增D.是偶函数且在区间(£+8)上单调递减【答案】A【解析】由f(—x)=2匕)2+1=_竺±1=_逖

4、)可知f(x)是奇函数，排除C,D,-XX8+192+1且f(2)=—^―=-f(l)==3,由f(2)>f(l)可知B错误，故选A.2214・函数⑹讣怎兰W则低）卜（）•11A.—B.-1C.-5D.-2235•••肛学=tllog2-]【答案】A553【解析】试题分析：丁f(-)=log2(—1)=log2-<1,故A正确.考点：分段函数求值.5.已知三条不重合的直线in、n、1,两个不重合的平面a、

5、3,有下列命题：①若mIIn,n<=a,则mIIa；②若1丄a,m丄卩且1IIm,则aII卩;③若

6、mua,nua,mil卩，nIIp,则aIIp：④若a丄卩，an

7、3=m,ncp,n丄m,贝】Jn丄a.其中正确的命题个数是（）.A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】试题分析：当⑵在平面&内时，血U平面①错误；两个平面的垂线平行，且两个平而不重合，则两个平面平行，②正确；③中，当胡〃77时，平而70可能相交，③错误；④正确.故选B.考点：空间线血位置关系.6.己知直线】i：2x+ay=2,12：a?x+2y=1且】1丄匚贝％的值为（）•A.0或1B.0C.-1D.0或-1【答案】D【解析】当a=0

8、时,直线l]：x=l,】2：2y=l,此时满足1】丄因此a=0适合题意;222当時0时，直线L：2x+ay=2,化为丫=_它+_,可得斜率k]=—,aaa2212：a?x+2y=1化为y=-—x+-‘可得斜率爲—-2222•・・1】丄12综上可得：3=0或-1・木题选择D选项.5.已知A(l,0,2),B(1-3,1),点M在z轴上且到A、B两点的距离相等，则M点坐标为().A.(-3,0,0)B.(0-3,0)C.(0,0-3)D.(0,0,3)【答案】C【解析】设点M(0,0,z),则•・・A(l,

9、0,2),B(1-3,1),点M到A、B两点的距离相等，・•・J1+0+(z-2)2=Jl+9+(z-1)S•z=-3,・・・M点坐标为(0,0-3).本题选择C选项.6.已矢口圆x2+y2=1与圆x?+y?-6x-8y+m=0相离'则m的取值范围().A.(9,+oo)B.(一8,25)C.[9,25)D.(9,25)【答案】D【解析】T圆Qi：x2+y2=1的圆心为(0,0),半径为1,MQ2：x2+y=6x-8y+m=0的标准方程为(x-3)，+(y-4)2=25-m‘则IQiQ2l=V3I+4

10、i=5.又两圆相离，则:何‘25-m+1<5I25-m>0=>9

11、2xlx2x2=4,2侧面积为：3x20+3x2=05+6；圆柱的底面半径是1,高是3,其底面积为：2x-x1x兀=兀，2侧而积为：35=3冗；・•・纟冃合体白勺表面初I是兀+6血+4+6+3兀=4兀+10+6讽cm2),本题选择C选项.点睛：⑴以三视图为载体考查几何体的表面积，关键是能够对给出的三视图进行恰当的分析,从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系.(2)多面体的表面积是各个面的面积Z和；组合体的表面积应注意重合部分的处