高三上学期9月月考试题数学（理）试题

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1、一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M={x

2、X2-l<0},N={x1+X2<1-2XI4

3、x-1<0}={x

4、-l

5、-2《lxgZ}={-1.0},.MnN={-1.0},故选B.考点：集合运算【方法点睛】解集合运算问题应注意以下三点：(1)看元素组成.集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是

6、解决集合运算问题的关键.(2)对集合化简.有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了、易于解决.(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和韦恩(Venn)图.2.设复数z满足z-(1+i)=2i+l(i为虚数单位)，则复数z在复平面内对应的点位于().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】z=I+2i_(I+2i)(l-i)_3+i1+i=(1+i)(l-i)=~2~1.T7XJ+3_2复数z在复半面内对应的点位于第一象限，选A.3.下列有关命题的说法正确的

7、是()A.命题“若x2=l，贝収二丄”的否命题为：“若x2=l，贝'Jx^l”・B.“X=-r是"x2-5x-6=0”的必要不充分条件.C•命题“3<申使得x2+x+1<0”的否定是：“*申均有/+x+：LvO”・D.命题“若x二y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题.【答案】D【解析】本题主要考查命题的否左和充要条件的判断。A选项，否命题是条件和结论同时否定，故A错误；B选项，当X二•丄时，x?-5x・6二0必然成立，为充分条件，故B错误；C选项，命题的否定为gr,x2+x+1>故C错误；D选项,因为“若x二y,则sinx二

8、siny”是真命题，所以其逆否命题为真命题，故D正确。故选D3.函数f(x)*o$&常九则f[G)=A.—-B.—1C.—5D.2。【答案】A【解析】f(

9、)二log2(

10、-l)二log2

11、碣]=f(log2

12、)=2°^-2=1-2=4'选九4.等差数列血前n项和为気，且衮二衮+丄，则数列｛aj的公差为A.1B.2C.2015D.2016【答案】B【解析】试题分析：由S“二n幻+警d得幕-霁=(勾+警d)-(勾+竽d)二1，所以d二2,故选B.考点：等差数列的前n项和公式.5.若(x6+^)n的展开式中含有常数项’则n的最小值等于

13、A.3B.4C.5D.6【答案】Cqn【解析】由题意得6(n-r)~2r=0,(r=0,1,2,-,-n)有解，因为n=，所以当「二4时，n取最小值等于5,选C.点睛：求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略(1)求展开式屮的特定项•可依据条件写出第「+丄项，再由特定项的特点求出r值即可.(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第「+丄项，rtl特定项得出r值，最后求岀其参数.3.执行如图的程序框图，则输出S的值为Hc2DU?I女百麦十）A.2016B.2【答案】BD.-1【解析】试题分析：第一次循坏

14、5=2：Jt=0,第一次循坏5=2^=0,第一次循坏5=2;A7=0,第一次循环s=2,k=0,故应选A.考点：程序框图.&已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形，如图所示,则该几何体的体积等于M——6——>1A.12a/3B.163C.20/3D.32/3【答案】C【解析】试题分析：由三视图可知这是一个三棱柱截去一个三棱锥所得，故体积为丽21a/32才・4•6--•7•4・3考点：三视图.9.若玄二怕2b二5，c二打:sinxdx，贝'Ja.b.c的大小关系A.a

15、D【解析】试题分析:c=J(-cosx)

16、J二-扌(costi-cosO)二扌,b二5三二音V寺a=ln2>lne^=^所以a>c>b,故选D.考点：比较大小，定积分.10.己知函数f(x)二si『(3X)W(3>0)的周期为ti,若将其图象沿x轴向右平移a个单位(a>0),所得图彖关于原点对称，则实数a的最小值为、3口qnI、口A.TlB.-C.-D.-【答案】D【解析】试题分析：由函数f(X)二Si『(3X)弓二畔空冷二弓COS23X的最小正周期为TT,所以0)=1,将英图象向右平移a个单位可得y二-扌cos2(x-a)，根据其

17、关于原点对称，可得2a二kTi+£・a二竽+#,keZ，所以实数的最小值为扌，故选D.考点：正弦函数图象的变换及其性质.11.若一个四棱锥底面为正方形，顶点在底面的射影为正方形的中心，且该四棱锥的体积为9,当其外接球表面积最小时，它