2015秋人教版数学（理）高三上学期10月月考试题

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1、榜罗中学高三第一次月考数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共12×5分＝60分，每小题只有一个正确答案）1．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，M＝{1,3,5,7}，N＝{5,6,7}，则∁U(M∪N)＝(　A　)A．{2,4,8}B．{2,4}C．{5,7}D．{1,3,5,6,7}2.设集合A＝{(x，y)

2、＋＝1}，B＝{(x，y)

3、y＝3x}，则A∩B的元素的个数是(　C　)A．2　　　　B．3　　　　C．4　　　D．13．由三条直线x＝0、x＝2、y＝0和曲线y＝x3所围成的图形的面积为(　D　)A．8B.C.D．44、如果x∈[0，2p]，则函数的定义

4、域为(B)A．[0，p]B．C．D．5、已知：是：成立的必要非充分条件，则实数的取值范围是（D）A．B．C．D．6、若为锐角，则（B）A．B．C．D．7、函数f(x)=3x-4x3(x∈[0,1])的最大值是（啊）A．1B．0C．D．-18、a＝xdx，b＝exdx，c＝sinxdx，则a、b、c的大小关系是(　A　)A．c

5、那么函数y＝f(2－x)的曲线是图(2)中的(　　)(1)(2)解析：把y＝f(x)的图象向左平移2个单位得到y＝f(x＋2)的图象，再作关于y轴对称的变换得到y＝f(－x＋2)＝f(2－x)的图象，故选C.答案：C12.函数，则导数=（d）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共5×4分＝20分）13．抛物线y2＝2x与直线y＝4－x围成的平面图形的面积为___18_____．14.设f(x)=2x+3，g(x+2)=f(x-1)，则g(x)=g(x)=2x-3;．15、函数的单调递减区间为　　　　　　　16.已知为一次函数，且，则=_X-1______.题号123456789

6、101112答案ACDBDBAABCCD二、填空题（每小题4分，共5×4分＝20分）13.1814.g(x)=2x-315.（或开区间）16.x-1三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17、(本小题满分10分)设集合A＝{x

7、x2－3x＋2＝0}，B＝{x

8、x2＋2(a＋1)x＋(a2－5)＝0}．(1)若A∩B＝{2}，求实数a的值；(2)若A∪B＝A，求实数a的取值范围．解　(1)A＝{1,2}，∵A∩B＝{2}，∴2∈B，∴4＋4(a＋1)＋(a2－5)＝0，∴a＝－1或－3.(2)∵A∪B＝A，∴B⊆A，由Δ＝4(a＋1)2－4(

9、a2－5)＝8(a＋3)＝0得，a＝－3.当a＝－3时，B＝{2}，符合题意；当a<－3时，Δ<0，B＝∅，满足题意；当a>－3时，∵B⊆A，∴B＝A，故，无解．综上知，a≤－3.18、(本小题满分10分)某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量（吨）与每吨产品的价格（元/吨）之间的关系式为：,且生产x吨的成本为（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入─成本）解：每月生产x吨时的利润为，故它就是最大值点，且最大值为：答：每月生产200吨产品时利润达到最大，最大利润为315万元.19、（本小题满分12分）已知f(x)=x3+ax2+bx+c,在

10、x＝1与x＝－2时，都取得极值。⑴求a，b的值；⑵若x[－3，2]都有f(x)>恒成立，求c的取值范围。解：（1）a＝，b＝－6.（2）由f(x)min＝－+c>-得或20、（本题满分12分）已知函数（1）求的单调递减区间；（2）若在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值解：（1）令所以函数的单调递减区间为（－，－1）和（3，+）（2）因为所以因为在（－1，3）上>0，所以在[－1，2]上单调递增，又由于在[－2，－1]上单调递减，因此f（2）和f（－1）分别是在区间[－2，2]上的最大值和最小值于是有22+a=20，解得a=－2。故因此f（－1）=1+3－9－2

11、=－7，即函数在区间[－2，2]上的最小值为－7。21、（本小题满分12分）已知函数f(x)＝2x，x∈R.(1)当m取何值时方程

12、f(x)－2

13、＝m有一个解？两个解？(2)若不等式f2(x)＋f(x)－m>0在R上恒成立，求m的范围．解：(1)令F(x)＝

14、f(x)－2

15、＝

16、2x－2

17、，G(x)＝m，画出F(x)的图象如图所示：由图象看出，当m＝0或m≥2时，函数F(x)与G(x)的图象只有一个交点，原方程有一个根；当0