2015秋人教版数学（文）高三上学期10月月考试题

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1、德阳五中高三10月月考数学（文）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1、函数的定义域是（）A.B.C.D.2、若向量，则=（）A.B.C.D.3、若，则“”是“”的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要4、设变量满足，则目标函数的最大值为（）A.7B.8C.22D.235、已知，，则=（）A.-1B.-2C.-3D.-46、设，若是与的等比中项，则=（）A.B.2C.4D.87、执行如图所示的算法，则输出的结果是（）（）A.1B.C.D.28、如上右图是某几何体的三视图，则该几何体的体积等于（）A.B.C.1D.9、已知的值域为，那么的取值

2、范围是（）A.B.C.D.10、下面四个图像中，有一个是函数的导函数的图像，则=（）A.或B.或C.或D.或11、下列4个命题：，，，，其中真命题是（）A.B.C.D.12、设函数，若对于任意都有，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分13、若复数满足（为虚数单位），则=_________.14、已知，则的值为=___________.15、已知函数为奇函数，且当时，，则=_______.16、现有下列命题：①设为正实数，若，则；②中，若，则是等腰三角形；③数列中的最大项是第4项；④设函数，则关于的方程有4解；⑤若，则的最大值是.其中真命

3、题是____________.三、解答题：17题10分，18-22每题12分，共70分17、已知的角所对的边分别为，设向量，，.（1）若，求证：为等腰三角形；（2）若，边长，求的面积.18、“根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在以上时，属于醉酒驾车.”2015年9月26日晚8时开始，德阳市交警一队在本市一交通岗前设点对过往的车辆进行抽查，经过4小时共查处喝过酒的驾车者60名，如图是用酒精测试仪对这60名驾车者血液中酒精浓度进行检测后所得结果画出的频率分布直方图.（1）求这60名驾车者中属醉酒驾车的人数：（图中

4、每组包括左端点，不包括右端点）；（2）求这60名驾车者血液的酒精浓度的平均值；（3）将频率分布直方图中的七组从左到右依次命名为第一组，第二组，……第七组，则第五组和第七组的所有人中抽出两人，记他们的血液酒精浓度分别为，则事件的概率是多少？19、如图，四棱锥，侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点.（1）求证：；（2）求点到平面的距离.20、已知二次函数的图像过点，且，数列满足，.（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和；（3）求出的最小值.21、已知椭圆的离心率为，过其右焦点作与轴垂直的直线与该椭圆交于两点，与抛物线交于两点，且.（1）求椭圆的方程；（

5、2）若过点的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足，为坐标原点，当时，求实数的取值范围.22、已知函数.（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）设函数，求函数的单调区间；（3）若，在上存在一点，使得成立，求的取值范围.