高二数学9月月考试题 理

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1、吉林省吉林市第一中学2016-2017学年高二数学9月月考试题理一、选择题(本题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.如果a＜0，b＞0，那么，下列不等式中正确的是(　　)A.a2＜b2B.＜C．＜D.

2、a

3、＞

4、b

5、2．不等式－x2－x＋2≥0的解集是(　　)A．{x

6、x≤－2或x≥1}B．{x

7、－2＜x＜1}C．{x

8、－2≤x≤1}D．∅3．在正项等比数列中，,，则()A．32B．64C．D．4．若实数a，b满足，则ab的最小值为()A.B．2C．2D．45．已知为正项等比数列，是它的前n项和,若的等比中项是2，且与2的等差中项为，则=（）A

9、．35B.33C.31D.296．已知{an}的前n项和为，则的值是（）A．-11B．46C．77D．7.已知则函数的最大值是（）A.B.C.D.没有最大值8．若变量x，y满足约束条件则z＝x－2y的最大值为(　)A．4B．3C．2D．19．在数列中，，，则＝（）A.B．C．D．10．已知不等式＜1的解集为{x

10、x＜1或x＞3}，则a＝（）5A．1B.C.D.411．已知关于的不等式的解集为，则的最大值是（）A.B.C.D.12．三个数成等比数列，且，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题(本题共6个小题，每小题5分，共30分)13.已知数列的前n项和为，则使得最小的序号n的值为____

11、____.14．不等式组所表示的平面区域的面积等于________.15.不等式的解集是.16．不等式(a－2)x2+4(a－2)x－4<0的解集为R，则实数a的取值范围是________．17．数列的前n项和，数列{bn}的通项公式为，则bnSn的最小值为_______18．若不等式组的整数解只有和－2，求k的取值范围是________．三、解答题(本题共5个小题，每小题12分，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19已知数列的通项公式（1）求数列的前项和（2）若设求20、已知：等差数列{}中，=14，前10项和．（1）求数列{}的通项公式；5（2）设数列{bn}是首项为1，公

12、为比2的等比数列，求数列{an＋bn}的前n项和.21解关于x的不等式(a∈R)22已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an＋2Sn·Sn－1＝0(n≥2)，a1＝.(1)求证：{}是等差数列；（2）若，求数列23.已知数列的首项，前项和（1）求数列的通项公式（2）设为数列的前项和，求证：吉林一中2016-2017学年度上学期月考（9月份）高二数学（理科）参考答案一、选择题CCDBCCABBBDD二、填空题13、7或814、15、16、17、-418、5三、解答题19、（1）（2）20、已知：等差数列{}中，=14，前10项和．（1）求；(2)设{bn}是首项为1，公为比2的等比数列，求数

13、列{an＋bn}的前n项和Sn.解(1)由∴（2）21解关于x的不等式(a∈R)．解　原不等式可化为(x－1)[ax－(a－1)]<0，(1)当a＝0时，原不等式为x－1<0，即x<1.(2)当a≠0时，方程(x－1)[ax－(a－1)]＝0的两根为x1＝1，x2＝，所以1－＝.①当a>0时，>0，所以1>.此时不等式的解集为{x

14、0，不等式的解集为{x

15、x>，或x<1}．综上所述，当a>0时，不等式的解集为{x

16、

17、x<1}；当a<0时，不等式的解集为{x

18、x>

19、，或x<1}．22、已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an＋2Sn·Sn－1＝0(n≥2)，a1＝.(1)求证：{}是等差数列；（2）若，求数列5【解】（1）∵－an＝2SnSn－1，∴－Sn＋Sn－1＝2SnSn－1(n≥2)Sn≠0，∴－＝2，又＝＝2∴{}是以2为首项，公差为2的等差数列.（2）＝2＋(n－1)2＝2n，∴Sn＝23已知数列的首项，前项和．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，，为数列的前项和，求证：．解：（Ⅰ）由，，①∴，②①－②得：，即，4分∵，∴。8分（Ⅱ）∵，∴，10分∴故．12分5