2019-2020年高二数学9月月考试题 理

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1、2019-2020年高二数学9月月考试题理一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1.在空间，下列条件可以确定一个平面的是()两条直线一点和一条直线一个三角形三个点2.平面，直线，直线，则的位置关系是()异面平行相交无法确定3.将图⑴中的等腰直角三角形沿斜边的中线折起得到空间四面体如图⑵，则在四面体中，与的位置关系是()相交且垂直相交但不垂直异面且垂直异面但不垂直4.若直线不平行于平面，则下列结论成立的是()内所有的直线都与异面内不存在与平行的直线内所有的直线都与相交直线与平面有公共

2、点5.用表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中真命题的序号是()①②②③①④③④6.在三棱柱中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是()7.一个锥体的正视图和侧视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是()第8题图8.如图所示，在三棱柱ABC—中，底面ABC,AB=BC=,,点E、F分别是棱AB、的中点，则直线EF和所成的角是()9.如图，在斜三棱柱ABC—中，,则在底面ABC的射影H必在()直线AB上直线BC上直线AC上内部第9题图10.过正方体的顶点作直线

3、，使与棱所成的角都相等，这样的直线可以作()1条2条3条4条二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.请把答案填在答题卡上相应位置.11.已知，，则与的位置关系是.12.如图所示，在三棱锥中，分别是棱的中点，则当满足条件时，四边形为菱形.第12题图第13题图第14题图13.如图所示，平面，，在图中与垂直的直线有条.14.如图所示，ABCD—是棱长为的正方体，M、N分别是下底面的棱的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP=，过P、M、N的平面交上底面于PQ，点Q在CD上，则PQ=.15.已知P是所在平面外的一点，PA、PB、PC两两垂直，且P

4、在所在平面内的射影H在内，则H一定是的心.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．(本小题满分12分)⑴将下列文字语言转化为符号语言.①点在直线上，但不在平面内；②平面与平面交于直线，在平面内，且与直线交于点.⑵将下列符号语言转化为图形语言.①；②.17.(本小题满分12分)在四面体中，分别是的中点，若所成的角为，且，求的长度.18.(本小题满分12分)如图，在三棱柱中，分别是的中点，求证：⑴四点共面；⑵平面平面.19.(本小题满分12分)如图所示，在三棱柱中，侧棱底面,,为的中点，⑴//平面；⑵若,求三

5、棱锥的体积.20.(本题满分13分)如图，在四棱柱ABCD—中，侧棱垂直于底面,,E是的中点，F是平面与直线的交点.⑴证明:;⑵求所成的角的正弦值.21.(本题满分14分)在长方体ABCD—中，=AD=2，E是棱CD上的一点，⑴求证：;⑵若E是棱CD的中点，在棱上是否存在点P，使得DP//平面?若存在，求出线段AP的长；若不存在，请说明理由.