8、强长度）个单位长度个单位长度个单位长度R）在点b,f（b）处的切线斜率的最小值是A.2>/2B・2C・J3D・1210.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当xn0时，f(x)=x—3x,则函数g(x)=f(x)—x+3的零点的集合为()A.{1,3}B・{—3,—1,1,3}C.{2—G1,3}D・{—2—G1,3}11.段乂)是(厂8)+壬的奇函数，且f(x2)+f(-X),当0x-1f(x)xr则f(7.5)=()(A)0.5(B)—0.5(C)1.5(D)—1.512•当a>0时，函数fI)’/-召x)J的图像大致是ABC二、填空题(每趣5
9、分，共鈞分)2-2x(xe[-2,3])的单调增_；f(x)13、f(x)=x()++++14.已知函数K732(6)1fX=xmxmx存在极值，则数m的取值范園15.若指数函数f(X)的图像道(2,4),则f(3);不等式+_<—5f(X)f(x)的解集为_€—oc2>H16.已知函数f(x)满独(x)f(X),当a,b(,0]时恿()()0(ab)，若+>fafbab,则数m的取值范n-(m1)f(2m)-2-三、解答题(共70分)仃.计算(10分)(2)Ig14-2lg
10、+Ig7-Ig18.已知函数彳化)是(一［0)彳0,+予上的奇函数，当
11、x0附(1)当x0时，求函数f(x)的解析式;(2)证明函数f(x)在区间(Q)上是单调增函数.19、对于函数f(x)log(_23),解答下述问题:1xax2(D若函数的定义域为上玄实数a的取值范围；(2)若函数的值域为(，1],求实数a的值；20已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)f(2)3(1)求f(x)的解析式;(2)若f(x)在区间2a,1上是峯调函数，求实数a的取值范围.()=+€己知函数fX，alnxbx(a,bR),曲线yx在点1,f(1(处M切线方程为(I)求f(x)的解析式;>()+kv恒成立，求实数k的取值范围;(H
12、)当x1时，0fxX22.己知函数f(x)=lnx*x_ax.(i)若函数f(x)在其定义域上是增函数，求实数a的取值范围;(u)当a=3时，求出f(x)的极值;(皿)在(I)的条件下，若<1+丄一在xe(0,1］内恒成立，试确定a的取值范围.f(x)(3x6x)22x三、简答题14、m<-3或m>615、1Q(一")16、1(,)(,)317解：(1)厂Lr(+_++VXVX」一=XXx1-1=XV31113131211116(2)（）=一一—23232663263312231222>18>4)1>1)=—+()fxx(2)略（）=一（一）【解
13、析】试题分析：（「）本题考察的是求函数的解析式，已知1所¥f卩，沪足要求，写出f幷）（丄汉因户f即可所求解析式.X'0的解析寰（嘍求）x0时的解析式,X是奇函数,所以fX,0,再通过作差找出（2）奄题考察的是证明函数的单调性，通过定义法任取fX
14、,fX2V的绘卜退卩可护明fX在，0的单调性.试题解析：（1）设x0,贝
15、Jx0_丄I+—__匕f（X）一f（X）一一1一VX(2)任取XiX2-0f(X)111xx0f俚()->rT]>r<<>r_XX2XX1212所以函数f（x）在区l'%（{,0）上是单调增函数.（）=—+=（一）+考点：求函数的
16、解析式（2）定义法求函数的单调性的19.(1)a>3,2・3a3；(27a1【解析】试题分析：（1）定义域为R,指真数恒大于0,转化为二
