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《2019届高三数学9月月考试题 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019届高三数学9月月考试题理一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，每小题只有一个正确答案,请将答案填写至答题卷的相应位置)1.集合，，则（）A.B.C.D.2.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知向量，满足，且，，则向量，的夹角为（）A.B.C.D.4.已知等差数列的前项和为，若，则（）A.B.C.-6D.65.已知函数是R上的奇函数，当时为减函数，且，则（）A.B.C.D.6.函数的图象可能为（）7．将函数的图象上各点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），再往上平移1个单位，所
2、得图象对应的函数在下面哪个区间上单调递增（）A.B.C.D.8.如图所示，正弦曲线，余弦函数与两直线，所围成的阴影部分的面积为（）A.B.C.D.9.已知函数的图象关于直线对称，且当时，，若，，，则，，的大小关系是（）A.B.C.D.10．若是等差数列，首项，，则使前n项和成立的最大正整数n是（）A．4023B．4022C．xxD．xx11.平行四边形中，为的中点，若，（）A.B.C.D.12.设函数满足，且，则当时，（）A.有极大值，无极小值B.有极小值，无极大值C.既有极大值又有极小值D.既无极大值也无极小值第Ⅱ卷(选择题共90分)二、填空
3、题(本大题共4个小题，每小题5分，请将答案直接填写至答题卷的相应位置)13.=14.已知等腰直角三角形中，，分别是上的点，且，，则.15.某校学生小王在学习完解三角形的相关知识后，用所学知识测量高为AB的烟囱的高度．先取与烟囱底部B在同一水平面内的两个观测点C，D，测得∠BDC=60°，∠BCD=75°，米，并在点C处的正上方E处观测顶部A的仰角为，且米，则烟囱高米.16.已知函数，若不等式恒成立，则实数的取值范围为.三、解答题（本大题共6题，合计70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请将答案填写至答题卷的相应位置）17.（本小题满分
4、10分）数列满足，，．（1）设，证明是等差数列；（2）求数列的通项公式．18.（本小题满分12分）已知.（Ⅰ）设，求函数的单调区间；（Ⅱ）设的内角满足，且，求边的最小值.19.（本小题满分12分）的内角，，所对的边分别为，，，且，．（1）求的面积；（2）若，求边上的中线的长．20.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）若曲线在点处的切线平行于轴，求函数的极值；（Ⅱ）若时，总有，求实数的取值范围.21.（本小题满分12分）如图，P是两条平行直线，之间的一个定点，且点到，的距离分别为，.设的另两个顶点，分别在，上运动，设，，，且满足.（Ⅰ）求；（Ⅱ）
5、求的最大值.22.（本小题满分12分）已知函数为常数).（1）讨论函数的单调区间；（2）当时,设的两个极值点恰为的零点,求的最小值.当阳一中xx第一学期高三年级9月月考数学试卷（理科）参考答案一、选择题1．B2．A3．C4．B5．D6．A 7．D8．D9．C10．B11．C12．A二、填空题13.；14．；15．；16．三、解答题17．解：（1）由得即又所以是首项为，公差为的等差数列． （2）由（1）得即…………10分18．解：（Ⅰ）…………3分①由题设可得，得函数的单调递增区间为②由题设可得，得函数的单调递减区间为因为所以的单调递增
6、区间为：；单调递减区间为：和…………6分（Ⅱ）因为，所以，又因为，所以………8分因为，所以，所以…………10分cosA的最小值为…………12分19．解：（1）已知等式，利用正弦定理化简得：，整理得：，因为，所以，则．又因为，所以，所以解得，所以．…………6分 （2）因为由，可得：，解得：，又因为由（）可得：，所以解得：，，又因为所以所以，即边上的中线的长为．…………12分20．解：（Ⅰ）由，得，即在点处的切线斜率…………2分此时，由，得当时，，在上为单调递减函数；当时，，在上为单调递增函数.…………6分（Ⅱ）得，设，则…………8分当时
7、，，在上单调递增；当时，，在上单调递减；…………10分，所以实数的取值范围为…………12分21．解：（Ⅰ）设，由正弦定理和余弦定理的…………3分化简整理得.由勾股定理逆定理得…………5分（Ⅱ）设在中，，即…………7分由（Ⅰ）知，故所以在中，，即…………9分所以…………11分所以当，即时，的最大值为…………12分22．解：（1）,当时,由解得,即当时,单调递增；由解得,即当时,单调递减,当时,,即在上单调递增；当时,,故,即在上单调递增.当时,的单调递增区间为,单调递减区间为；当时,的单调递增区间为..．．．．．．．．4分（2）,则,的两根即为方
8、程的两根,,,又为的零点,,两式相减得,得,而,,令,由,得,两边同时除以,得,故,解得或.设,则在上是减函数,,即的最小值为..．．．．．．．．12
