2019届高三数学9月月考试题 理 (I)

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1、2019届高三数学9月月考试题理(I)一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.设全集，集合，，则（）A.[－1，0)B.(0，5]C.[－1，0]D.[0，5]2.已知下列命题：①命题“”的否定是“”；②“”是“”的充分不必要条件；③“若xy=0，则且”的逆否命题为真命题；④已知为两个命题，若“”为假命题，则“”为真命题．其中真命题的个数为（　　）A.3个B.2个C.1个D.03.下列各组函数中，表示相等函数的是(　　)A.与B.与C.与D.与4.设命题，命题，若是的充分不必要条

2、件，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.5.为了得到函数的图象，只需要把函数的图象上所有的点（）A.向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度B.向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度C.向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度D.向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度6.幂函数，满足，则的值为（）A.0B.2C.0或2D.0或17.函数，则=（）A.8B.9C.10D.118.已知，则（)A.　B.　　C.　　D.9.函数在区间上递增，则实数的取值范围是()A.(－∞，3]B.(0，3]C

3、.[0，3]D.[3，+∞)10.已知是定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为（）A.B.C.D.11.对于任意实数，定义：，若函数，，则函数的最小值为（）A.0B.1C.2D.412.已知且，函数，满足对任意实数，都有成立，则实数的取值范围是（）A.(2，3)B.(2，3]C.D.一、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.已知集合，若中至多有一个元素，则的取值范围是__________.14.已知奇函数满足，当时，，则的值为___________.15.设是非空集合，定义．已

4、知，则___________．16.设函数，给出下列四个命题：①当时，是奇函数；②当时，方程有唯一解；③函数的图象关于点对称；④函数至多有两个零点．其中正确命题的序号为　　．二、解答题（本题共6道小题，第17题10分，其余每题12分，共70分）17.（本小题满分10分）计算下列各式的值：(1)；(2).18.（本小题满分12分）设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合.（1）求；（2）若，，求实数的取值范围.19.（本小题满分12分）已知，命题对任意，不等式恒成立；命题存在，使得成立.（1）若为

5、真命题，求的取值范围；（2）当，若为假，为真，求的取值范围.20.（本小题满分12分）已知函数对任意都有，且时，，.（1）判断函数的奇偶性；（2）证明：函数是定义域上的减函数；（3）当时，函数是否有最值？如果有，求出最值；如果没有，请说明理由.21.（本小题满分12分）已知函数，.（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）若方程有实数解，求实数的取值范围.22.（本小题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数，当时，．（1）求的解析式；（2）若不等式对于任意恒成立，求实数的取值范围．数学（理）试卷

6、答案一、1-6.CCDACA6-12.DBCABD二、13.14.15.16.①②③17.解：（1）=﹣+﹣2+1=﹣（2）=（log39+log3）×log23+1+2×3=log332×log23+7=5+7=1218.19.（1）若命题为真，则对任意，不等式恒成立，即当时，恒成立，∵当时，，∴，即，解得，即的取值范围是．（2）当时，若命题为真，则存在，使得成立，即成立，故．若且为假命题，或为真命题，则，一真一假，若真假，则，得．若假真，则，得，综上所述，的取值范围是．20.（1）令，则所以

7、为奇函数（2）设，由知因为，所以又因为时，即所以是定义域上的减函数。（3）由（2）知是定义域上的减函数，故当时，函数有最值.21.（1）∵函数的定义域为，对于任意的，，==∴为偶函数（2）由题意得∵，∴即，∴，从而有：又若方程有实数解，则，即22.（1）设，则，于是由题意可得．又易知，所以（2）当时，，所以不等式，即为不等式，整理得．设，则，所以可等价转化为对于任意恒成立．设，其对称轴方程为．当，即时，只需，即；当，即时，只需，即，故无解．综上所述，实数的取值范围是．