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《2019-2020年高三上学期9月月考试题 数学试题（理） 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三上学期9月月考试题数学试题（理）含答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合A＝{2,3,4}，集合B＝{2,4,5}，则下图中的阴影部分表示( )A．{2,4}B．{1,3}C．{5}D．{2,3,4,5}[答案] C[解析] 阴影部分在集合B中，不在集合A中，故阴影部分为B∩(∁UA)＝{2,4,5}∩{1,5,6}＝{5}，故选C．2．函数y＝的定义域
2、为( )A．(1,2)∪(2，＋∞) B．[1，＋∞)C．(1，＋∞)D．(1,2)∪[3，＋∞)答案 A解析 由ln(x－1)≠0，得x－1>0且x－1≠1.由此解得x>1且x≠2，即函数y＝的定义域是(1,2)∪(2，＋∞)．3．已知命题:若，则；命题:若，则；在下列命题中：，真命题是A．（1）（3）B.（1）（4）C.（2）（3）D.（2）（4）[答案]C4．若，则A.B.C.D.D5．下列函数中，既是偶函数，又在区间内是增函数的是（）A．B.C.D.B6．下列说法错误的是(
3、 )A．若p：∃x∈R，x2－x＋1＝0，则¬p：∀x∈R，x2－x＋1≠0B．“sinθ＝”是“θ＝30°或150°”的充分不必要条件C．命题“若a＝0，则ab＝0”的否命题是“若a≠0，则ab≠0”D．已知p：∃x∈R，cosx＝1，q：∀x∈R，x2－x＋1>0，则“p∧(¬q)”为假命题[答案] B[解析] 特称命题的否定为全称命题，“＝”的否定为“≠”，∴A正确；sinθ＝时，θ不一定为30°，例如θ＝150°，但θ＝30°时，sinθ＝，∴B应是必要不充分条件，故B错；C显然正确；当x
4、＝0时，cosx＝1，∴p真；对任意x∈R，x2－x＋1＝(x－)2＋>0，∴q真，∴p∧(¬q)为假，故D正确．7．将函数y＝cosx＋sinx(x∈R)的图象向左平移m(m＞0)个长度单位后，所得到的图象关于原点对称，则m的最小值是( )A． B．C． D．[答案] D[解析] y＝cosx＋sinx＝2sin(x＋)，向左平移m个单位得到y＝2sin(x＋m＋)，此函数为奇函数，∴m＋＝kπ，k∈Z，∵m>0，∴m的最小值为.8．函数f(x)＝1＋log2x与g(x)＝21－x在同一直角坐
5、标系下的图像大致是( )答案 C解析 f(x)＝1＋log2x的图像可由f(x)＝log2x的图像上移1个单位得到，且过点(，0)，(1,1)，由指数函数性质可知g(x)＝21－x为减函数，且过点(0,2)，故选C.9．已知函数满足，当时，，若在区间上方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是A．B.C.D.[答案]B10．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0,0<φ<π)，其导函数f′(x)的部分图象如图所示，则函数f(x)的解析式为( )A．f(x)＝2sin(x＋)B．f
6、(x)＝4sin(x＋)C．f(x)＝2sin(x＋)D．f(x)＝4sin(x＋)[答案] B[解析] f′(x)＝Aωcos(ωx＋φ)，由f′(x)的图象知，＝－(－)＝2π，∴T＝4π，∴ω＝，∴Aω＝2，∴A＝4，∴f′(x)＝2cos(x＋φ)，由f′(x)的图象过点(，－2)得cos(＋φ)＝－1，∵0<φ<π，∴φ＝，∴f′(x)＝2cos(x＋)，∴f(x)＝4sin(x＋)．11．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R，都有f(x＋2)＝f(x)．当0≤x≤1时
7、，f(x)＝x2.若直线y＝x＋a与函数y＝f(x)的图像在[0,2]内恰有两个不同的公共点，则实数a的值是( )A．0B．0或－C．－或－D．0或－答案 D解析 ∵f(x＋2)＝f(x)，∴T＝2.又0≤x≤1时，f(x)＝x2，可画出函数y＝f(x)在一个周期内的图像如图．显然a＝0时，y＝x与y＝x2在[0,2]内恰有两不同的公共点．另当直线y＝x＋a与y＝x2(0≤x≤1)相切时也恰有两个公共点，由题意知y′＝(x2)′＝2x＝1，∴x＝.∴A(，)，又A点在y＝x＋a上，∴a＝－，∴选
8、D.12.已知函数f(x)＝axsinx－(a∈R)，若对x∈[0，]，f(x)的最大值为，则函数f(x)在(0，π)内的零点个数为（C）A．0B．1C．2D．3解析 因为f′(x)＝a(sinx＋xcosx)，当a≤0时，f(x)在x∈[0，]上单调递减，最大值f(0)＝－，不适合题意，所以a>0，此时f(x)在x∈[0，]上单调递增，最大值f()＝a－＝，解得a＝1，符合题意，故a＝1.f(x)＝xsinx－在x∈(0，π)上的零点个数即为函数y＝sinx，y＝的图像在x∈(0
