三角形全等判定3

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1、第十一章全等三角形11.2三角形全等的判定第3课时一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？怎么办？可以帮帮我吗？创设情景,实例引入（1）先在一张纸上任意画出一个△ABC；（2）然后在另一张纸上画△DEF，使EF=BC，∠E=∠B，∠F=∠C.问题1（3）把画好的△DEF剪下，放到△ABC上，观察它们全等吗？画图观察画法：1.画EF＝BC；2.在EF的同旁画∠MEF=∠B，∠NFE=∠C，EM，FN交于点D.△DEF就是所要画的三角形.

2、对于任意的两个三角形，当满足“两角及夹边”对应相等时，这两个三角形就一定能够全等吗?问题2【活动2】动手操作实践探究两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简写为“角边角”或“ASA”)ACBA′C′B′知识源于悟两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简写为“角边角”或“ASA”)应用格式:∵在△ABC和△DEF中∠A=∠DAB=DE∠B=∠E∴△ABC≌△DEF（ASA）全等三角形的判定方法1.如图，应填什么就有△AOC≌△BOD∠A=∠B(已知)∠C=∠D(已知)∴△AOC≌△BOD（）在△

3、AOC和△BOD中2.如图，∠A=∠B(已知)∠AOC=∠BOD（对顶角相等）∴△AOC≌△BOD（）在△AOC和△BOD中小试牛刀AC=BDASAAO=BOASA例.如图，∠1=∠2，∠3=∠4求证：AD=AC如果把已知中的∠3=∠4改成,∠D=∠C此题又如何?变式已知，如∠1=∠2，∠D=∠C求证：AD=ACCAD1B234实战演练如图2，在△ABC和△DEF中,∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？问题1【活动3】应用新知，归纳小结图2两角

4、和其中的一边对应相等的两个三角形全等．简写成“角角边”或“AAS”．应用格式:全等三角形的判定方法∵在△ABC和△DEF中∠A=∠D∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（AAS）如图，AB=AC,如果要判定△ADC≌△AEB，若利用“ASA”，需要添加条件：，若利用“AAS”，需要添加条件：，若利用“SAS”，需要添加条件：。智力大比评AEBDCF综合应用:1、在下列图中找出全等的三角形。答案：1——3；2——5；4——62、根据题条件，判断下面的三角形是否全等（1）AC=DF，∠C=∠F，BC=

5、EF（2）BC=BD，∠ABC=∠ABD(1)(2)3、如图1,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么他用的办法是（）A、选①去，B、选②C、选③去智力大比拼4、已知，如图，AB＝AC,AD=AE,求证:△ABE≌△ACD.ABCDE证明：在△ABE和△ACD中，∵AB=AC∠A=∠A(公共角）AD=AE∴△ABE≌△ACD.(S.A.S)到目前为止,我们一共探索出判定三角形全等的四种规律，它们分别是:1、边边边(SSS)3、角边角(ASA)4、角角边(AAS)

6、2、边角边(SAS)如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长度就是AB的长度，为什么？学以致用1.如图9，在△ABC与△CDA中，AB∥CD，AD∥BC，求证AB=CD，AD=BC.2.如图10，已知AB∥DF，BC∥DE，AE=FC，那么AB与DF、BC与DE有怎样的数量关系？请说明理由.图9图10【活动7】目标检测GSP展示图形变化