直线与圆的位置关系1

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1、直线与圆的位置关系赵俊娥活动一在纸上画出一个圆，把一根较细的笔看做直线，将笔在纸面上任意移动，观察直线与圆的公共点的个数，并指出直线与圆有几种不同的位置关系。O阅读课本上37页内容，并试做：（1）直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆；（2）直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆；这时直线叫做圆的.唯一的公共点叫做。（3）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆直线与圆有位置关系。三种相交相切切线切点相离。试一试快速判断下列各图中直线与圆的位置关系.Ol.O1.Ol.O2lL.思考直线与圆有第四种关系吗？即直线与圆是否有第三个交点？.O

2、是是非非１、直线与圆最多有两个公共点。…………………（　）√.O是是非非×.C２、若C为⊙O上的一点，则过点C的直线与⊙O相切。…………()是是非非3、若A、B是⊙O外两点，则直线AB与⊙O相离。……………()×.A1.B1.O.A.B.B2.A2是是非非√.C4、若C为⊙O内一点，则过点C的直线与⊙O相交。（）.O新的问题：能用直线与圆的公共点的个数来判断直线与圆的位置关系。是否还有其它的方法来判断直线与圆的位置关系？复习提问点和圆的位置关系有几种？（1）点在圆内（2）点在圆上（3）点在圆外若将点改成直线，那么直线与圆的位置

3、关系又如何呢？dr1、直线与圆的位置关系，r与d之间的数量关系分别是怎样的？一起探究dorldorlodrl2、完成书上38页的填表。（1）直线l和⊙O相离d>r（2）直线l和⊙O相切d=r（3）直线l和⊙O相交d

4、圆心到直线的距离d与半径r说说收获直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系相交相切相离图形公共点个数公共点名称直线名称圆心到直线距离d与半径r的关系2个交点割线1个切点切线dr没有例在RtABC中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？则以C为(1）r=2cm,(2)r=2.4cm(3)r=3cmCAB34分析：D3、故应求什么？怎么做？需比较点C到直线AB的距离与半径r的大小2、要判断圆与AB的位置关系须比较什么？C到直线AB的距离4、要求CD,应考虑用什么方法？等面积

5、法1、什么叫点到直线的距离？点到直线的垂线段的长度1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：3)若d=8cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.2)若d=6.5cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.1)若d=4.5cm,则直线与圆,直线与圆有____个公共点.3)若AB和⊙O相交,则.2、已知⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离,则;2)若AB和⊙O相切,则;相交相切相离d>5cmd=5cmd<5cm随堂练习0cm≤2103.

6、直线和圆有2个交点,则直线和圆_________;直线和圆有1个交点,则直线和圆_________;直线和圆有没有交点,则直线和圆_________;相交相切相离1、设⊙O的半径为4，点O到直线a的距离为d，若⊙O与直线a至多只有一个公共点，则d为…（）A、d≤4B、d＜4C、d≥4D、d＝42、设⊙p的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的距离为4cm，则直线l与⊙O的位置关系是……………………………………………（）A、相交B、相切C、相离D、相切或相交CD拓展练习拓展练习2、识别直线与圆的位置关系的方法：（1）一种是根据定义

7、进行识别：直线L与⊙o没有公共点直线L与⊙o相离。直线L与⊙o只有一个公共点直线L与⊙o相切。直线L与⊙o有两个公共点直线L与⊙o相交。（2）另一种是根据圆心到直线的距离d与圆半径r数量比较来进行识别：d>r直线L与⊙o相离；d=r直线L与⊙o相切；d