直线与圆的位置关系 (1)

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1、直线与圆的位置关系一、选择题(每小题5分，共25分)1．已知⊙O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是()A．相交B．相切C．相离D．无法判断2．Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以C为圆心，r为半径作圆，若圆C与直线AB相切，则r的值为()A．2cmB．2.4cmC．3cmD．4cm3．如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C，D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为点B.已知∠A＝30°，则∠C的大小是()A．30°B．45°C．60°D．40°4．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝9

2、0°，AC＝4，BC＝6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC，BC相切于点D，E，则AD为()A．2.5B．1.6C．1.5D．15．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，∠CDB＝30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则sinE的值为()A.B.C.D.二、填空题(每小题5分，共25分)6．如图，⊙O的半径为3，P是CB延长线上一点，PO＝5，PA切⊙O于A点，则PA＝_______．(第5题图)(第6题图)(第7题图)(第8题图)7．如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，若∠P＝70°，则∠C的大小为_______．8．如

3、图，已知AB为⊙O的直径，AB＝2，AD和BE是圆O的两条切线，A，B为切点，过圆上一点C作⊙O的切线CF，分别交AD，BE于点M，N，连接AC，CB，若∠ABC＝30°，则AM＝_______．9．如图，在Rt△AOB中，OA＝OB＝3，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ(点Q为切点)，则切线PQ的最小值为_______．10．如图，半圆O与等腰直角三角形两腰CA，CB分别切于D，E两点，直径FG在AB上，若BG＝－1，则△ABC的周长为________．三、解答题(共50分)11．(12分)如图，在△ABO中，OA＝OB

4、，C是边AB的中点，以O为圆心的圆过点C.(1)求证：AB与⊙O相切；(2)若∠AOB＝120°，AB＝4，求⊙O的面积．12．(12分)如图，直线l与⊙O相切于点D，过圆心O作EF∥BC交⊙O于E，F两点，点A是⊙O上一点，连接AE，AF，并分别延长交直线l于B，C两点．(1)求证：∠ABC＋∠ACB＝90°；(2)若⊙O的半径R＝5，BD＝12，求tan∠ACB的值．13．(12分)如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线CM.(1)求证：∠ACM＝∠ABC；(2)延长BC到D，使BC＝CD，连接AD与CM交于点E，若⊙O的半径为3，

5、ED＝2，求△ACE的外接圆的半径14．(14分)如图，已知等边△ABC，AB＝12，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DF⊥AC，垂足为点F，过点F作FG⊥AB，垂足为点G，连结GD.(1)求证：DF是⊙O的切线；(2)求FG的长；(3)求tan∠FGD的值．直线与圆的位置关系一、选择题(每小题6分，共24分)1．(2014·白银)已知⊙O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是(　A　)A．相交B．相切C．相离D．无法判断2．(2013·黔东南州)Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4c

6、m，以C为圆心，r为半径作圆，若圆C与直线AB相切，则r的值为(　B　)A．2cmB．2.4cmC．3cmD．4cm3．(2014·邵阳)如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C，D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为点B.已知∠A＝30°，则∠C的大小是(　A　)A．30°B．45°C．60°D．40°4．(2014·内江)如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC，BC相切于点D，E，则AD为(　B　)A．2.5B．1.6C．1.5D．1解析：连接OD，OE，设AD＝x，∵半圆分别与

7、AC，BC相切，∴∠CDO＝∠CEO＝90°，∵∠C＝90°，∴四边形ODCE是矩形，∴OD＝CE，OE＝CD，∴CD＝CE＝4－x，BE＝6－(4－x)＝x＋2，∵∠AOD＋∠A＝90°，∠AOD＋∠BOE＝90°，∴∠A＝∠BOE，∴△AOD∽△OBE，∴＝，∴＝，解得x＝1.6，故选B二、填空题(每小题7分，共28分)5．(2014·湘潭)如图，⊙O的半径为3，P是CB延长线上一点，PO＝5，PA切⊙O于A点，则PA＝__4__．,第5题图)　　　,第6题图)6．(2013·天津)如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，若∠P＝70°，则∠C的大小为

8、__55°__．7．(2014·宜宾)如图，已知AB为⊙O的直径，AB＝2，AD