直线与圆的位置关系1

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1、直线与圆的位置关系复习提问：1、点和圆的位置关系哪几种？２．怎样判定？.A.A.A.B.A.A.C.A.A点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：点在圆外d>r;点在圆上d=r；点在圆内d

2、，这时的直线叫做圆的割线。一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）.A.A.B切点运用：1、看图判断直线l与⊙O的位置关系（1）（2）（3）（4）（5）相离相切相交相交？lllll·O·O·O·O·O（5）？l如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？·O“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？·A·B．Ｏl┐dr．ｏl2、直线和圆相切┐drd=r．Ol3、直线和圆相交dr二、直线与圆的位置关系的性质和判定解决问题1:设

3、⊙O的半径为r，直线a上一点到圆心的距离为d，若d=r，则直线a与⊙O的位置关系是（）（A）相交（B）相切（C）相离（D）相切或相交解决问题2:已知圆的半径等于5,直线l与圆没有交点,则圆心到直线的距离d的取值范围是.解决问题3:直线l与半径为r的⊙O相交,且点O到直线l的距离为8,则r的取值范围是.A.(-3,-4)OXY解决问题4:已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则X轴与⊙A的位置关系是_____,Y轴与⊙A的位置关系是______。BC43解决问题5:在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm。以C为圆心，r为半

4、径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm(2)r=2.4cm(3)r=3cmB4C3AD解：圆心C到AB的距离d=2.4cm(1)当r=2cm时,有d>r,因此⊙C和AB相离。52.4思考：图中线段AB的长度为多少？.(2)当r=2.4cm时,有d=r,因此⊙C和AB相切。DBCA2.4(3)当r=3cm时，有dr1d=r切点切线2d

5、与直线CD有怎样的位置关系?说说你的理由.直径AB垂直于直线CD.议一议小颖的理由是:∵右图是轴对称图形,AB是对称轴,∴沿直线AB对折图形时,AC与AD重合,因此,∠BAC=∠BAD=90°.CDB●OA探索切线性质小亮的理由是:直径AB与直线CD要么垂直,要么不垂直.假设AB与CD不垂直,过点O作一条直径垂直于CD,垂足为M,议一议老师期望:你能看明白(或掌握)用反证法说理的过程.则OM

6、和小亮的说理过程,请你写出这个命题定理圆的切直线垂直于过切点的半径.议一议老师提示:切线的性质定理是证明两线垂直的重要根据;作过切点的半径是常用经验辅助线之一.如图∵CD是⊙o的切线,A是切点,oA是⊙o的半径,∴CD⊥OA.CDB●OA1.如图6，已知AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，PA交⊙O于C，AB=3cm，PB=4cm，则BC=.2.如图，AB是的直径，AD是的切线，点C在上，,则BC的长为（）3如图，在平面直角坐标系中，与X轴相切于原点O，平行于Y轴的直线交于M,N两点．若点M的坐标是（），则点N的坐标是（　　）挑战自我4.已知:如图

7、,P是⊙O外一点,PA,PB都是⊙O的切线,A,B是切点.请你观察猜想,PA,PB有怎样的关系?并证明你的结论.补充作业ABP●O5.AB是⊙O的弦,C是⊙O外一点,BC是⊙O的切线,AB交过C点的直径于点D,OA⊥CD,试判断△BCD的形状,并说明你的理由.6.⊙O的弦AD∥BC,过点D的切线交BC的延长线于点E，AC∥DE交BD于点H，DO及延长线分别交AC、BC于点G、F.(1)求证：DF垂直平分AC；（2）求证：FC＝CE；（3）若弦AD＝5㎝，AC＝8㎝，求⊙O的半径.直线与圆的位置关系相交相切相离公共点个数公共点名称图形圆心到直线距离d与

8、半径r的关系直线与圆的位置关系dr2交点1切点0归纳与小结无定理圆切直线垂直于过切点的半径.