3.6 勾股定理的应用

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1、勾股定理本章内容第3章勾股定理的应用本课内容本节内容3.6回顾与思考1.直角三角形三边的长有什么关系?找一个实际问题并用勾股定理解决.2.已知一个三角形的三边,你能判断它是否是直角三角形吗?动脑筋如图，一个3米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时，AO的距离为2.5米，若梯子的顶端A沿墙下滑0.5米，则梯子底端B也外移0.5米吗？OABCD动脑筋分析：如图，要求梯子的底端B是否也外移0.5米，就是求出BD的长是否为0.5米.解：OABCD探究某港口位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16

2、海里，“海天”号每小时航行12海里.它们离开港口一个半小时后相距30海里.如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？分析：首先应根据题意画出图形，依图形可以看出，“远航”号的航向已经知道，只要求出两艘轮船的航向所成的角，就可以知道“海天”号的航向．ENRPQS解：根据题意画图可得：ENRPQS做一做如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截.已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西40°，问：甲巡逻艇的

3、航向？ENABC做一做解：依题意画图可得，ENABC说一说AB我怎么走会最近呢?有一个圆柱,它的高等于10厘米,底面半径等于6厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B,蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少?举例例1.小明在操场上向东走80m后，沿另一方向又走了60m，再沿第三个方向走100m回到原地.小明在操场上向东走了80m后，又走60m的方向是什么?举例解：依题意小明在操场上走了三个方向后回到原地，画图可得，AB=80,BC=60,CA=100,因为，802+602=1002，所以,AB2+BC2=CA2,可得,因AB方向为向东，则小明又走6

4、0m的方向为向南.ABC练习一根30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长7米，比较长边短1米，请你判断这个三角形的形状.分析：⑴若要判断三角形的形状，先求三角形的三边长；⑵设未知数列方程，求出三角形的三边长；⑶根据勾股定理的逆定理判断这个三角形的形状.练习解：设此三角形其中一条边长为x米，则较短边长为（x-7）米，较长边为（x+1）米.依题意，x+（x-7）+（x+1）=30，解得：x=12，则x-7=5，x+1=13，所以，此三角形的三边长为5，12，13.因为，52+122=132，由勾股定理的逆定理可得，此三角形为直角三角形.小结

5、与复习实际问题(直角三角形边长计算)勾股定理勾股定理的逆定理实际问题(判定直角三角形)互逆定理结束单位：171中学姓名：陈蕾