勾股定理的实际应用.1勾股定理的应用教学设计

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1、《勾股定理的应用》教学设计抚顺市第23中学袁立焱八年级下(人教版)§17.1勾股定理应用之一目标重点难点1、知识与方法目标：通过对一些典型题目的思考、练习，能正确、熟练的进行勾股定理有关计算，深入对勾股定理的理解。2、过程与方法目标：通过对一些题目的探讨，以达到掌握知识的目的。　　3、情感与态度目标：感受数学在生活中的应用，感受数学定理的美。勾股定理的应用勾股定理的灵活应用。内容方法八年级下(人教版)§18.1勾股定理的应用之一讲练结合课前复习：1．教师出示一组二次根式的化简题，随机学生进行回答。（目的：调动学生的

2、学习热情，为勾股定理的计算做铺垫。）2．教师出示一组利用勾股定理计算边长的习题。此题分两种类型，第一种已知两边，求第三边，第二种已知一边，一个特殊角求边长。学生口算，教师在课件上同步演示。（目的：复习勾股定理的直接应用，为本节课的教学难点做好铺垫。）新课学习：1.由故事引入。曾经有位鲁国人拿着一块长木板进城门，开始竖着拿木板，进不去。后来改为横着拿，仍然进不去，他再也没有办法了，只好在门口呆呆地站着。不一会儿，一位老人过来说：我虽然不是圣人，但见到的事也很多了，你为什么不拿锯子从中间锯断后拿进去呢？于是，那人便按照

3、老人的主意把长木板断了。不锯断长木板也能进诚门吗？有其他方法吗？事实上，运用勾股定理，在一定条件下，不锯木板也能通过城门。本节课，我们继续学习勾股定理。（故事引入，吸引学生的注意力，调动学生继续学习新知的学习热情。）1.出示例1.例1一个门框尺寸如下图所示．①若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？②若薄木板长3米，宽1.5米呢？③若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？（设计意图：此题学生不宜理解，所以我在书中例题的基础上加了①②两个问，引导学生用生活中的经验理解此题，学生明确对于③为什么要计算三角形

4、的对角线。学生口述求解过程，教师规范板演，学生明确勾股定理的书写格式。3.出示练习：有一个边长为50dm的正方形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至少多长？（结果保留整数）（设计意图：学生在学案上完成，巩固勾股定理的应用。）通过例1和练习，让学生知道学习数学可以解决身边的实际问题，学数学有用。4出示练习：如图，一个25米长的梯子AB,斜着靠在竖直的墙AO上，这时BO的距离为7米．①求梯子的顶端A距墙角O多少米？②如果梯子的顶端A沿墙角下滑17米至C，请同学们:猜一猜，底端也将向外滑动17米吗？（设计意图：学

5、生分析在学案上完成，巩固勾股定理的应用。教师点拨）5.出示例2一个2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上，这时AC的距离为2.4m．如果梯子顶端A沿墙下滑0.4m，那么梯子底端B也外移0.4吗？（设计意图：书中例题结果需要使用计算器，而考试时不准使用计算器，所以我对数据进行了处理，让学生通过计算就能得到准确值。学生板演，集体点评。通过该例题和上面的练习题，让学生明确数学学习时不仅要有大胆的猜测，还要严谨，要用数学知识进行验证。6出示一组练习题①如图，受台风影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3

6、米处，这棵树折断前有多高？②如图，要在高3m,斜坡5m的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要多少米？③如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离AC和BD分别为500米和300米，且C,D两处的距离为600米，则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家，最少要走____米。（设计意图：应用知识回归生活，体会勾股定理在实际生活中的应用。）7.课堂小结8．布置作业