勾股定理的实际应用教学案例

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1、勾股定理的实际应用教学案例授课教师：蒋慧一．教材说明本节课选自人教版八年级（下）数学第18章勾股定理第一节第二课时——勾股定理的实际应用。这是继勾股定理的发现过程后，又一个教学的兴奋点。由于勾股定理反应的是最基本的数学规律，与学生的实际生活联系密切，而很多问题是学生所关心的或易于引发学生好奇心的问题。就解决这些问题的方法而言，又具有灵活性，充分体现了数学美，对培养学生的数学兴趣十分有益。上节课学生经历了从实践到理论的发现过程，本节课又回归到实践，这是在理论指导下的实践，是对勾股定理的再认识，不是简单重复，这对培养学生的数学能力有重

2、大的意义。勾股定理的应用为培养学生的数学建模思想和数学应用能力提供了一个重要的素材。从知识体系上说，本节课的内容既是直角三角形性质的拓展，又是后续学习“解直角三角形”等数学知识的基础，因此，本节课不仅是对勾股定理的再认识，也是对后续学习在知识和能力上的准备。二．教学目标1.知识与技能目标：灵活运用勾股定理解决与直角三角形相关的一些实际问题。2.过程与方法目标：经历将实际问题数学化的过程，培养学生分析问，题解决问题的能力以及数学建模思想。3.情感态度价值观：培养学生克服困难的勇气和信心三．教学重点探索、发现给定事物中隐含的勾股定理，

3、并用它们解决生活实际问题。四．难点利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理解决实际问题。五．教学方法1.独立思考法2.合作探究法六．教学用具多媒体；教具。七．教学过程（一）导入新课课前音乐欣赏：播放歌曲《爱的奉献》，渲染气氛，情感铺垫。出示大屏幕：（队员介绍），以学生好奇，喜欢结交同龄人的心理介绍认识两名队员，既营造了平和宽松的气氛，又能引领同学们的思想情感。（二）教学主体问题一：出示大屏幕：木板进门问题，学生讨论教师板书解题过程。问题二：出示大屏幕：水井盖盖问题，学生口述，教师板演。问题三：小树问题，学生板演，教师巡视。

4、问题四：修育苗圃问题，学生板演，教师巡视。（三）考考你：蚂蚁怎样走最近。（四）课堂小结学生谈谈本节课的收获，教师总结。（五）作业布置1.必做题2.选做题帮助别人，快乐自己八．教学反思（一）自我反思1.教学的成功体验《数学课程标准》明确指出：“有效的数学活动不能单纯地依赖于模仿与记忆，学生学习数学的重要方式是动手实践、自主探索与合作交流，以促进学生自主、全面、可持续发展。”数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间相互交往、积极互动、共同发展的过程，是“沟通”与“合作”的过程。本节课我播放歌曲《爱的奉献》，渲染气氛，情感铺垫，介

5、绍爱心小队队员，以学生好奇，喜欢结交同龄人的心理介绍认识三名队员，既营造了平和宽松的气氛，又能引领同学们的思想情感。结合张奶奶家的问题使学生体会到数学在生活中的广泛应用。本课的课堂设计为学生提供了大量思考和交流的学习机会。学生通过“观察”—“思考”—“交流”的过程层层深入，最终发现勾股定理在生活中的广泛应用。本课强调引导学生在独立思考，鼓励学生发表自己的见解。这种自主发现问题、探索问题、获得结论的学习方式，有利于学生在活动中思考，在思考中活动。2.信息技术与学科的整合在信息社会，信息技术与课程的整合必将带来教育者的深刻变化。本课中

6、我充分地利用多媒体教学，为学生创设了生动、直观的数学情景。这些情景具有强列的吸引力，能激发学生的学习欲望。心理学专家研究表明:运动的图形比静止的图形更能引起学生的注意力。在传统教学中，用笔、尺和圆规在纸上或黑板上画出的图形都是静止图形，同时图形一旦画出就被固定下来，失去了一般性。所以其中的数学规律也被掩盖了,呈现给学生的数学知识也只能停留在感性认识上。本节课我通过幻灯片演示把实际问题抽象出数学图形，真正体现了数学规律的应用价值，把呈现给学生的数学知识从感性认识提升到理性认识,实现一种质的飞跃。（二）他人评价张瑞友主任：教师素质好，

7、肯钻研，能够很好的把握教材，选题贴近生活，切入点好。课件设计到位，时间把握准确。李春瑞老师：本节课让人耳目一新，故事导入利于激发学生学习兴趣；课件精准适用，动静结合，形象生动；整节课趣味性强，面向全体学生，能够结合学生实际。赵会艳老师：选题符合中考，源于生活；课件直观，省时；数字简单好算，能够激发学生学习兴趣，符合学生实际情况。邹敬冰老师：教师与学生有较好的沟通，师生共融，数字处理降低难度，教学容量的，深化课堂教学效率。齐老师：导入新颖，体现爱心。刘老师：课堂真实，不作秀，导入自然，课件合理，板书工整，“考考你”时间过长。赵老师：

8、教师有活力，条理清晰，课件与习题相结合，教态沉稳。张杰老师：导入自然亲切，课件生动易懂，选题贴近生活。沈校长：习题设计合理，没有多余环节，最后一题弥补小学缺失，关注到全体学生，教学效果较好。李德水校长：学校教学工作抓得实；本节课教师对教材理解深刻，