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时间:2020-03-04
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1、1.3勾股定理的应用第一章勾股定理Contents目录0304诊断练习巩固练习课堂小结例题讲解05问题情境一06问题情境二01021、圆柱的底面半径为3cm,高为12cm,求圆柱的侧面积。AA`C`C126πS侧=72π(cm2)312AC2、如图(1)是一个正方体,下面哪个不是正方体的展开图()图(1)ABCDⅠ、如图,有一个圆柱,它的高等于12cm,底面圆的周长为18cm,在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁,它想吃到地面上与A点相对的B点处的食物,沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少?(1)在你自己做的圆柱上,尝
2、试从点A到点B沿圆柱侧面画几条路线,你觉得哪条路线最短?(2)如图,将圆柱侧面剪开展成一个长方形,点A到点B的最短路线是什么?你画对了吗?AB(B)ABABAB(3)蚂蚁从点A出发,想吃到B点上的食物,它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少?12厘米9厘米AB2=122+92AB=15(厘米)新知归纳数学思想:立体图形平面图形转化展开(1)Ⅱ、李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺。(1)你能替他想办法完成任务吗?连接对角线AC,只要分别量出AB、BC、AC的长度即
3、可。若:AB2+BC2=AC2△ABC为直角三角形同理可证△ABD为直角三角形Ⅱ、李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺。(2)李叔叔量得AD长是30cm,AB长是40cm,BD长是50cm。AD边垂直于AB边吗?经计算AD2+AB2=BD2AD⊥ABⅡ、李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺。(3)小明随身只有一个长度为20cm的刻度尺,他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗?BC边与AB边呢?新知归纳数学思想:
4、实际问题数学问题转化建模(2)如图是一个滑梯示意图,若将滑道AC水平放置,则刚好与AB一样长.已知滑梯的高度CE=3m,CD=1m,试求滑道AC的长.故滑道AC的长度为5m.解:设滑道AC的长度为xm,则AB的长也为xm,AE的长度为(x-1)m.在Rt△ACE中,∠AEC=90°,由勾股定理得AE2+CE2=AC2,即(x-1)2+32=x2,解得x=5.1、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险。某日早晨8︰00甲先出发,他以6km/h的速度向正东行走。1h后乙出发,他以5km/h的速度向正北行走。上午10︰
5、00,甲、乙二人相距多远?ACB5km12km2、如图,带阴影的矩形面积是多少?17厘米S=17×3=51厘米23、一个无盖的长方形盒子的长、宽、高分别是8cm,8cm,12cm,一只蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B点,你能帮蚂蚁设计一条最短的路线吗?蚂蚁要爬行的最短行程是多少?8128ABAB88124、如图,一座城墙高11.7m,墙外有一个宽为9m的护城河,那么一个长为15m的云梯能否到达墙的顶端?5、有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形。在水池的正中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺。如果把这根
6、芦苇垂直拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面。请问:这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少?如图是学校的旗杆,旗杆上的绳子垂到了地面,并多出了一段,现在老师想知道旗杆的高度,你能帮老师想个办法吗?请你与同伴交流设计方案?拓展提升数学思想:立体图形平面图形转化展开(1)实际问题数学问题转化建模(2)
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