2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题 文 (III)

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1、2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题文(III)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.（1）已知集合，若，则的值为A.B.C.D.（2）不等式的解集是，则不等式的解集是A．B.C.D.（3）设>l，则的大小关系是A．B．C．D．（4）下列函数中，在内有零点且单调递增的是A．B．C．D．（5）在等差数列中，是方程的两根，则等于．A．B．C．－D．－（6）在样本的频率分布直方图中，共有8个小长方形，若最后一个小长方形的面积等于其它7个小长方形的面积和的，且样本容量为200，则第8组的频数

2、为A.40B.0.2C．50D．0.25（7）将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则所得的两个点数和不小于10的概率为A.B.C.D.（8）当满足时，则的最大值是A．1B．2C．5D．6（9）下面的程序框图给出了计算数列{}的前8项和S的算法，算法执行完毕后，输出的S为A．8B．63C．92D．12910．已知直线，圆，那么圆上到的距离为的点一共有（）个.A.B.C.D.11．已知平面向量、都是单位向量，若，则与的夹角等于A.B.C.D.12．定义在R上的函数f（x）的导函数为，若对任意实数x，有f（x）＞，且f（x）+xx为奇函数，则不等式f（x）+

3、xxex＜0的解集是A.（0，+∞）B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.（13）已知直线与圆相切，则实数a的值为．（14）函数的最小值为．（15）已知，，则的值为．（16）已知在公比的等比数列中，，，数列满足，则数列的前10项和.三、解答题：本大题共6小题，共70分.(17)（本小题满分12分）已知函数（I）若函数在上不具有单调性，求实数的取值范围；（II）若设，当时，试比较的大小．(18)（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为.（I）求的值；（II）在中，角A,B,C成等差数列，求此时的值域.(19)（本小题满分12分）如图

4、，已知四棱锥P-ABCD，底面，且底面ABCD是边长为2的正方D形，M、N分别为PB、PC的中点．（Ⅰ）证明：MN//平面PAD；（Ⅱ）若PA与平面ABCD所成的角为，求四棱锥P-ABCD的体积V．(20)（本小题满分12分）已知函数与轴交于两点，与轴交于点，圆心为的圆恰好经过三点.（I）求圆的方程；（II）若圆与直线交于两点，且线段，求的值.(21)（本小题满分12分）已知函数.（I）设是的极值点．求实数的值，并求函数的单调区间；（II）证明：当时，.请考生在第22~23题中任选一个题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号(22)（本小题

5、满分10分）在极坐标系和直角坐标系中，极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的正半轴重合，已知直线（为参数），圆.（Ⅰ）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）已知是直线上一点，是圆上一点，求的最小值.(23)（本小题满分10分）已知函数.（I）若不等式的解集为，求实数的值；（II）在（I）的条件下，若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围.吉林省实验中学xx---xx下学期高二年级数学学科（文）期末考试试题答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。123456789101112ACABBADCCCCA二、填空题：

6、本大题共4小题，每小题5分，共20分。（13）或8；（14）4；（15）；（16）55．三、解答题：（17）解：（I）∵抛物线开口向上，对称轴为，∴函数在单调递减，在单调递增，∵函数在上不单调∴，得，∴实数的取值范围为（II）∵，∴∴实数的值为.∵，，∴当时，，，∴.（18）解：（I）,因为函数的周期为，所以.（II）角A,B,C成等差数列，,,,所以值域为.(19)解：（Ⅰ）证明：因为M、N分别是棱PB、PC中点，所以MN//BC，又ABCD是正方形，所以AD//BC，于是MN//AD．（II）由，知PA与平面ABCD所成的角为，∴在中，，得,故四棱锥P

7、-ABCD的体积．（20）解：（I）由题意与坐标轴交点为,设圆的方程为：,代入点，得圆的方程为：.（II）由题意,设圆心到直线距离为，则,即：得：.（21）解：（I）f（x）的定义域为，f′（x）=．由题设知，f′（2）=0，所以．从而，．当02时，f′（x）>0．所以f（x）在（0，2）单调递减，在（2，+∞）单调递增．（II）当时，．设，则当01时，g′（x）>0．所以x=1是g（x）的最小值点．故当x>0时，g（x）≥g（1）=0．因此，当时，.（22）解：（Ⅰ）消去直线参数方程中的

8、，得，由得，，得圆的直角坐标方程；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，圆的圆心，半径