2019-2020年高二数学下学期期末考试试题 文 (III)

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1、2019-2020年高二数学下学期期末考试试题文(III)2015-6-23参考公式：，,P（）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.89710.828一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数，则（A）（B）（C）（D）2．已知集合M＝{x

2、(x－1)2<4，x∈R}，N＝{－1,0,1,2,3}，则M∩N等于A．{0,1,2}B．{－1,0,1,2}C．{－1,0,2,3}D．{0,1

3、,2,3}3.四个学习小组分别对不同的变量组（每组为两个变量）进行该组两变量间的线性相关作实验，并用回归分析的方法分别求得相关系数与方差如下表所示，其中哪个小组所研究的对象（组内两变量）的线性相关性更强（A）第一组（B）第二组（C）第三组（D）第四组4．已知向量a＝(m2，－9)，b＝(1，－1)，则“m＝－3”是“a∥b”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．下列函数中，不满足f(2x)＝2f(x)的是A．f(x)＝

4、x

5、B．f(x)＝x－

6、x

7、C．f(x)＝x＋1D．f(x)＝－x6．某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.7

8、5，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是A．0.8B．0.75C．0.6D．0.457．已知m>1，a＝－，b＝－，则以下结论正确的是A．a>bB．a

9、置.开始输出结束是否11.计算：(log29)·(log34)+8×＝________.12．函数y＝ln(1－x)的定义域为13．已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且f(x)＝3x2＋2xf′(2)，则f′(5)＝________.14.程序框图（即算法流程图）如右图所示，其输出结果是_______.15．非空集合关于运算满足：（1）对任意，都有；（2）存在，使得对一切，都有，则称关于运算为“融洽集”；现给出下列集合和运算：①②③④⑤其中关于运算为“融洽集”____________。（写出所有“融洽集”的序号）三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步

10、骤.解答写在答题卡的制定区域内.16．（本题满分12分）已知c>0，设命题p：函数y＝cx为减函数．命题q：当x∈时，函数f(x)＝x＋>恒成立．如果“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求c的取值范围．17.（本题满分12分）假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：234562.23.85.56.57.0若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：（1）回归直线方程；（2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？18．（本题满分12分）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：(1)sin213°＋cos217°－sin13°cos

11、17°；(2)sin215°＋cos215°－sin15°cos15°；(3)sin218°＋cos212°－sin18°cos12°；(4)sin2(－18°)＋cos248°－sin(－18°)cos48°；(5)sin2(－25°)＋cos255°－sin(－25°)cos55°.(1)试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；(2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．19．（本题满分13分）已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝0处取得极大值2，其图象在x＝1处的切线与直线x－3y＋2＝0垂直．(1)求f(x)的解析式；(2)当x∈(－∞，

12、]时，不等式xf′(x)≤m－6x2＋9x恒成立，求实数m的取值范围．20．（本题满分13分）已知函数y＝f(x)是定义在R上的周期函数，周期T＝5.函数y＝f(x)(－1≤x≤1)是奇函数，且在[1,4]上是二次函数，在x＝2时函数取最小值－5.试求：(1)f(1)＋f(4)的值；(2)y＝f(x)，x∈[1,4]的解析式．21．(本小题满分13分)已知函数f(x)＝ln(1＋x)－x＋x2(k≥0)．(1)当k＝2时