2019-2020年高二下学期期末考试数学（文）试题(III)

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1、2019-2020年高二下学期期末考试数学（文）试题(III)一、选择题：本大题共20小题，每小题4分，共80分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知全集，，，则（）A．B．C．D．2.已知则（）A.B.C.D.3.若函数，则（）A.B.C.D.4.设函数，则不等式的解集是（）A．B．C．D．5.若函数在区间内存在零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.6.已知向量和向量垂直，则（）A.B.C.D.7.已知函数是幂函数，且满足则（）A.B.C.D.8.已知函数其中为实数。若在处取得极值2，则的值为（）A.B.C.D.9.若则函数的单调递增区间为（）

2、A.B.C.D.10.若函数同时满足下列三个性质：①最小正周期为；②图象关于直线对称；③在区间上是增函数，则的解析式可以是（）A.B.C.D.11．若函数，则与的大小关系是()A.B.C.D.不确定12.若三角形三边上的高为，这三边长分别为6、4、3，则（）A.B.C.D.13.设函数则（）A.为的极大值点B.为的极小值点C.为的极大值点D.为的极小值点14.已知函数的图象恒过定点P，若角的终边经过点P,则的值等于（）A.B.C.D.15.在中，,则=()A.B.C.D.16.已知和点满足,若存在实数使得成立,则=（）A．B．C．D．17.函数在区间上的零点个数为（）A．B．

3、C．D．18.已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有则的值是（）A.0B.C.1D.19.已知点是边长为1的等边三角形ABC的中心，则()A.B.C.D.20.对，运算定义为：，则下列各式中恒成立的是（）①②③;④A．①②③④B．①②③C．①③D．②④二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上．21.已知函数则这个函数在点处的切线方程为。22.已知，且则的取值范围是。23.已知的三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为。24.已知函数的图象经过四个象限，则实数的取值范围是。25.定义在R上的函数，如果对任意的都有，则。

4、26.已知函数关于对称，且当时，有,,,则的大小关系为。三．解答题：本大题共3小题，共40分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.27.(满分13分)已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期；(Ⅱ)求函数在区间上的最大值和最小值。28.（满分13分）在中，角所对的边分别为，且(Ⅰ)若，求的值；(Ⅱ)若的面积求的值。29.（满分14分）已知函数其中是常数。(Ⅰ)当时，求函数在点处的切线方程；(Ⅱ)当时，求函数在上的最大值。、一．选择题：1—5DDBAB6---10DACAA11---15CCDCA16---20BCADC二、填空题：21.；22.；23.；24.25.100026

5、.三．解答题：27.解：(Ⅰ)，的最小正周期(Ⅱ)在区间上的最大值为最小值为28.解：(Ⅰ)因为且,所以由正弦定理得。(Ⅱ)因为所以所以由余弦定理，得所以。29.解：(Ⅰ)当时，，故在点处的切线方程为，即(Ⅱ)（ⅰ）当时，函数在上单调递减，在上单调递增，所以在单调递增，故函数在上的最大值为；（ⅱ）当时，令，得①当时，函数在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，故函数在上的最大值为②当时，函数函数在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减，因为，所以，函数在单调递增，故函数在上的最大值为综上，当时，函数在上的最大值为。