2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题文 (III)

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1、2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题文(III)(试题总分:150分答题时间:120分钟)温馨提示:认真审题,沉着应战,相信你是最棒的!一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分。)1、设集合A={x

2、-1<x<2},集合B={x

3、1<x<3},则A∪B等于()A.{x

4、-1<x<3}B.{x

5、-1<x<1}C.{x

6、1<x<2}D.{x

7、2<x<3}2、设命题p:函数y=sin2x的最小正周期为;命题q:函数y=cosx的图象关于直线x=对称,则下列判断正确的是(  )A.p为真B.非q为假C.p∧q为

8、假D.p∨q为真3、“x>1”是“”的(  )A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条4.设f(x)=则f(f(-2))等于(  )A.-1B.C.D.、5、函数f(x)=+的定义域为(  )A.(-3,0]B.(-3,1]C.(-∞,-3)∪(-3,0]D.(-∞,-3)∪(-3,1]6、若sinθcosθ>0,则θ在()A.第一、二象限B.第一、三象限C.第一、四象限D.第二、四象限7、设f(x)是定义在R上的周期为2的函数,当x∈[-1,1)时,f(x)=则f()=_______

9、_.(A)1(B)2(C)3(D)48、已知a函数f(x)=x3-12x的极小值点,则a=(A)-4(B)-2(C)4(D)29、函数f(x)=2x+sinx的部分图象可能是(  )10.函数f(x)=log2x-的零点所在的区间为(  )A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)11、把函数y=sin(x+)图象上各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),再将图象向右平移个单位长度,那么所得图象的一条对称轴方程为(  )A.x=-B.x=-C.x=D.x=12.已知函数f(x)(x∈R)满足f’(x)>f

10、(x),则()A.f(2)<f(0)B.f(2)≤f(0)C.f(2)=f(0)D.f(2)>f(0)二、填空题(本题有4小题,每小题5分,共20分)13、已知已知sin=,α∈,则sin(π+α)等于__________14、函数在点处的切线斜率为__________15、若tanα=2,则的值为_________16.设扇形的周长为,面积为,则扇形的圆心角的弧度是.三、解答题(本大题共5个大题,共70分)17.(14分)已知,且.(1)求、(2)的值;18、(14分) 设函数f(x)=sinωx+sin,x∈R.(

11、1)若ω=2求f(x)的最小正周期(2)求f(x)的单调递增区间19、(14分)设x=1与x=2是函数f(x)=alnx+bx2+x的两个极值点.(1)试确定常数a和b的值;(2)判断x=1,x=2是函数f(x)的极大值点还是极小值点,并说明理由.20、(14分)设函数f(x)=x3-x2+bx+c,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=1.(1)求b,c的值;(2)设函数g(x)=f(x)+2x,且g(x)在区间(-2,-1)内存在单调递减区间,求实数a的取值范围.21、(14分)设函数(I)求曲线在

12、点处的切线方程;(II)设,若函数有三个不同零点,求c的取值范围;一、1、A2、C3、B4、C5、A6、B7、A8、D9、A10、B11、A12、D二、13、-14、K=115、16、2三、17、18、19、a=是极小值点是极大值点20、解 (1)f′(x)=x2-ax+b,由题意得即(2)由(1)得,f′(x)=x2-ax=x(x-a)(a>0),当x∈(-∞,0)时,f′(x)>0;当x∈(0,a)时,f′(x)<0;当x∈(a,+∞)时,f′(x)>0.所以函数f(x)的单调递增区间为(-∞,0),(a,+∞),

13、单调递减区间为(0,a).(3)g′(x)=x2-ax+2,依题意,存在x∈(-2,-1),使不等式g′(x)=x2-ax+2<0成立,21、解:(I)由,得.因为,,所以曲线在点处的切线方程为.(II)当时,,所以.令,得,解得或.与在区间上的情况如下:所以,当且时,存在,,,使得.由的单调性知,当且仅当时,函数有三个不同零点.

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