2019-2020学年高二数学下学期期中试题 文 (III)

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1、2019-2020学年高二数学下学期期中试题文(III)一、选择题.(每小题5分，共60分）1.东方中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，用分层抽样抽取一个容量为20的样本，则应抽取的后勤人员人数是（）．A.3B.2C.15D.42.复数=A.B.C.D.3.关于右侧茎叶图的说法，结论错误的一个是（　　）A．甲的极差是29B．甲的中位数是25C．乙的众数是21D．甲的平均数比乙的大4.进入互联网时代，经常发送电子邮件，一般而言，发送电子邮件要分成以下几个步骤：(a)．打

2、开电子邮件；(b)输入发送地址；(c)输入主题；(d)输入信件内容；(e)点击“写邮件”；（f）点击“发送邮件”；正确的步骤是A.B.C.D.5.下列说法正确的是()A．某事件发生的概率为1.1B．对立事件也是互斥事件C．不能同时发生的的两个事件是两个对立事件D．某事件发生的概率是随着实验次数的变化而变化的6.用反证法证明命题：“若，则函数至少有一个零点”时，假设应为（　　）A．函数没有零点B．函数有一个零点C．函数有两个零点D．函数至多有一个零点7.下列说法中正确的是()A.先把高三年级的xx名学生编号：1到xx，再从编号为1到50的50名学生中随

3、机抽取1名学生，其编号为，然后抽取编号为的学生，这样的抽样方法是分层抽样法B.线性回归直线不一定过样本中心点C.若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的值越接近于1D.若一组数据1、、3的平均数是2，则该组数据的方差是8.为了研究高中学生对乡村音乐的态度（喜欢和不喜欢两种态度）与性别的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算K2=8.01，附表如下：P（K2≥k0）0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828参照附表，得到的正确的结论是（　　）A．有99%以上的把握认为“喜欢乡村音

4、乐与性别有关”B．有99%以上的把握认为“喜欢乡村音乐与性别无关”C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“喜欢乡村音乐与性别有关”D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“喜欢乡村音乐与性别无关”9.某广播电台只在每小时的整点和半点开始播送新闻，时长均为5分钟，则一个人在不知道时间的情况下打开收音机收听该电台，能听到新闻的概率是（）A．B．C．D．10.已知，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（）A.充分必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件11.函数f(x)在其定义域内可导，y＝f(x)的图象如图所示，则导

5、函数y＝f′(x)的图象为(　　)12.已知点P在曲线上，为曲线在点P处切线的倾斜角，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题.（每小题5分，共20分）13.若，则＝________.14.如图，正方形ABCD内的图形来自宝马汽车车标的里面部分，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形对边中点连线成轴对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是．15.观察如图，则第　　行的各数之和等于xx2．16.以下四个命题错误的序号为_______(1)样本频率分布直方图中小矩形的高就是对应组的频率.(2)过点P(2,-2)且与曲线相切的直线方

6、程是.(3)若样本的平均数是5，方差是3，则数据的平均数是11，方差是12.(4)抛掷一颗质地均匀的骰子，事件“向上点数不大于4”和事件“向上点数不小于3”是对立事件.三、解答题.（第17小题满分10分，其余各小题满分12分，共70分）17.（本小题满分10分）已知复数z=（m﹣1）+（2m+1）i（m∈R）（1）若复数z为纯虚数，求实数m的值；（2）若复数z在复平面内的对应点位于第二象限，求

7、z

8、的最小值．18.（本小题满分12分）已知函数（1）分别求的值；（2）归纳猜想一般性结论，并给出证明．19.（本小题满分12分）已知函数的图象过点，且在点处

9、的切线方程为．（1）求和的值；（2）求函数的解析式．20.（本小题满分12分）某厂家为了了解某新产品使用者的年龄情况，现随机调査100位使用者的年龄，整理后画出的频率分布直方图如图所示.（1）求100名使用者中各年龄组的人数，并利用所给的频率分布直方图估计所有使用者的平均年龄；（2）若已从年龄在的使用者中利用分层抽样选取了6人，再从这6人中选出2人，求这2人在不同的年龄组的概率.21.（本小题满分12分）随着经济的发展，我市居民收入逐年增长，下表是我市一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额）：年份xxxxxxxxxx储蓄存款（千亿元）567810为了

10、研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，，：（1）填写下列表格并根据表格求关于的线性回归方程；时间代