2020版高二数学下学期期末考试试题 文 (III)

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1、2020版高二数学下学期期末考试试题文(III)（分值150时间120分钟注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。2.将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：（本大题共12小题。每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有1项是符合题意的1．复数满足（是虚数单位），则在复平面对应的点所在象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2．已知全集，集合，，则（）A.B.C.D.3．函数的定义域为（）A.B.C.D.4．函数在的图象大致是ABCD5．已知函数是定义在上的偶函数，且在

2、上是减函数，若，，，则，，的大小关系为（）A.B.C.D.6．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为20，则输出的值为A.1B.2C.3D.47．下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（）．A.B.C.D.8．已知是定义域为的奇函数，满足．若，则A.B.0C.2D.509．已知，则（）A.B.C.D.10．设曲线y＝ax－2ln(x＋2)在点(0,f(0))处的切线方程垂直于直线为x+2y=0，则a＝(　　)A.0B.1C.2D.311．下列函数中，其图象与函数的图象关于直线对称的是（）A.B.C.D.12．已知，则（）A.B.C.D.二．填空题（本

3、大题共4小题。每小题5分，满分20分。）13．i是虚数单位，复数___________.14．曲线在点处切线方程是________15．已知函数f(x)=exlnx，为f(x)的导函数，则的值为__________．16．已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx，其导函数y＝f′(x)的图象经过点(1,0)，(2,0)，如图所示，则下列说法中不正确的序号是________．①当x＝时函数取得极小值；②f(x)有两个极值点；③当x＝2时函数取得极小值；④当x＝1时函数取得极大值．三、解答题(共70分)17．（本小题满分12分）如图所示，定义域为上的函数是由一条射线及

4、抛物线的一部分组成.利用该图提供的信息解决下面几个问题.（1）求的解析式；（2）若关于的方程有三个不同解，求的取值范围；18．（本小题满分12分）已知函数（且），⑴若，解不等式；⑵若函数在区间上是单调增函数，求常数的取值范围．19．（本小题满分12分）已知函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）函数在上是减函数，求实数a的取值范围.20．（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的极值；（2）当时，求函数的最值．21．（本小题满分12分）已知函数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）设，计算的导数.22．（本小题满分10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为

5、参数），直线的参数方程为（为参数）.（1）求和的直角坐标方程；（2）若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率．参考答案1．D【解析】分析：先根据得到z然后根据复数的坐标定义即可得出结论.详解：由题得：故z所对应的坐标为，为第四象限故选D.点睛：考查复数的四则运算和坐标表示，属于基础题.2．C【解析】由题意得，，∴，∴．选C．3．A【解析】依题意有，解得.4．B【解析】由于故函数为偶函数,排除两个选项.,,故选选项.【点睛】本小题主要考查函数图象的识别,考查函数的单调性与奇偶性的判断,考查选择题排除法的思想方法.也可以利用导数求得单调性来判断.首先根据函数的奇偶

6、性进行排除,即计算,由此判断函数为偶函数,结合图象可以排除两个选项,再根据特殊点的函数值可得到最终的选项.5．B【解析】由于函数为偶函数且在轴左边递减，那么在右边则是递增，由于，所以.6．B【解析】分析：由题意结合流程图运行程序即可求得输出的数值.详解：结合流程图运行程序如下：首先初始化数据：，，结果为整数，执行，，此时不满足；，结果不为整数，执行，此时不满足；，结果为整数，执行，，此时满足；跳出循环，输出.本题选择B选项.点睛：识别、运行程序框图和完善程序框图的思路：(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构．(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决

7、的实际问题．(3)按照题目的要求完成解答并验证．7．C【解析】选项A中，函数无零点，不合题意，故A不正确。选项B中，函数不是偶函数，不合题意，故B不正确。选项C中，函数是偶函数又存在零点，符合题意，故C正确。选项D中，函数不是偶函数，不合题意，故D不正确。综上选C。8．C【解析】分析：先根据奇函数性质以及对称性确定函数周期，再根据周期以及对应函数值求结果.详解：因为是定义域为的奇函数，且，所以,因此，因为，所以，，从而，选C.点睛：函数的奇偶性与周期性相结合的问题多考查求值问题，常利用奇偶性及周期性进行变换，将所求函数值的自变量转化到已知解析式的函数定义域内求解

8、．9．A【解析】由f(x