2020版高二数学下学期期中试题文 (III)

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1、2020版高二数学下学期期中试题文(III)第I卷（选择题共70分）一．选择题（本题共14小题，每题5分，满分70分。）1．对于自变量x和因变量y，当x取值一定时，y的取值带有一定的随机性，x，y之间的这种非确定性关系叫(　　)A．函数关系B．线性关系C．相关关系D．回归关系2．i是虚数单位，1＋i3等于(　　)A．iB．－iC．1＋iD．1－i3．若直线的参数方程为，则直线的斜率为（）A．B．C．D．4、在极坐标系中，曲线围成的图形面积为A．B．4C．D．165.点的直角坐标是，在的条件下，它的极

2、坐标是（）ABCD6．独立性检验中，假设：变量X与变量Y没有关系．则在成立的情况下，估算概率表示的意义是（）A．变量X与变量Y有关系的概率为B．变量X与变量Y没有关系的概率为C．变量X与变量Y没有关系的概率为D变量X与变量Y有关系的概率为7．已知复数z1＝2＋i，z2＝1－i，则z＝z1·z2在复平面上对应的点位于(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．设,，则的大小关系是（）A．B．C．D．9．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万

3、元)49263954A．63.6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72.0万元10．设两点M、N的极坐标同时满足下列关系：，则M、N两点的位置关系是（）A、重合B、关于极点对称C、关于直线（）对称D、关于直线（）对称11．参数方程表示什么曲线()A．一个圆B．一个半圆C．一条射线D．一条直线12、不等式的解集为（）A．B．C．D．13．.若关于x的不等式

4、x+1

5、﹣

6、x﹣2

7、＞a2+2a有实数解，则实数a的取值范围为（　　）A．（﹣3，1）B．（﹣1，3）C．（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）D．（

8、﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）14.在平面直角坐标系中，曲线（t为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线，已知，曲线与曲线相交于、两点，设线段的中点为,则第II卷（非选择题共80分）二、填空题（每题5分，共30分）15、在极坐标系中，点到圆ρ＝2cosθ的圆心的距离为________．16.若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数z，则表示复数的点是________．17.直线和圆交于两点，则的中点坐标为________．18．设复数Z满足｜Z-3-4i｜=1，则｜Z｜的最大值是_

9、_______．19．.若实数满足，则的最小值为20.某曲线的参数方程为，则此曲线的轨迹为_____________。三．解答题（共50分）21、(本小题满分12分)已知m∈R，复数z＝＋(m2＋2m－3)i，当m为何值时，(1)z∈R；(2)z对应的点位于复平面第四象限；(3)z对应的点在直线x＋y＋3＝0上．22．(本小题满分12分)已知函数（1）求不等式的解集；（2）若关于x的不等式恒成立，求实数的取值范围.23.(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，以平面直角坐标系xOy的

10、原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线．（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；（2）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值．24．(本小题满分14分)某中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽出20名学生作为样本，其选报文科理科的情况如下表所示.男女文科25理科103(1)若在该样本中从报考文科的女学生A.B.C.D.E中随机地选出2人召开座谈会，试求2人中有A的概率

11、；(2)用假设检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关？参考公式和数据：.P(K2≥K0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001K02.072.713.845.026.647.8810.83一．选择CDDCACDBBACDAA二．填空1516H17（3，-）1861920（0,0）为圆心半径为5的圆21.（1）m=-3（2）m（-3，-2）(3)m=-222.（Ⅰ）原不等式等价于或或解之得或或，即不等式的解集为；（Ⅱ）∵，∴

12、a-1

13、4，解此不等式

14、得23.解（Ⅰ）由题意知，直线的直角坐标方程为：，∵曲线的直角坐标方程为：，∴曲线的参数方程为：．（Ⅱ）设点P的坐标，则点P到直线的距离为：，∴当sin（600－θ）=-1时，点P（），此时24.(1)从5人中选出两人的所有结果为：(A,B)(A,C)(A,D)(A,E)(B,C)(B,D)(B,E)(C,D)(C,E)(D,E)10个，其中必有A的(A,B)(A,C)(A,D)(A,E)4个概率为P=0.4（2）=4.43＞3.841，对照参考表格，结合考虑样本是采