2019年高二数学下学期期中试题文 (III)

《2019年高二数学下学期期中试题文 (III)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019年高二数学下学期期中试题文(III)一．选择题（共12题，每题5分）1．点的直角坐标是，则点的极坐标为（）A．B．C．D．2.若复数满足,则的虚部为(  )A.B.C.D.3.下面四个推理,不属于演绎推理的是(   )A.因为函数的值域为所以的值域也为B.昆虫都是6条腿,竹节虫是昆虫,所以竹节虫有6条腿C.在平面中,对于三条不同的直线,若.则将此结论放到空间中也如此D.如果一个人在墙上写字的位置与他的视线平行,那么墙上的字迹离地面的高度大约是他的身高,凶手在墙上写字的位置与他的视线平行,福尔摩斯量得墙壁上的字迹距地面六尺多,于是他得出了凶手身高六尺多的

2、结论4.圆心在且过极点的圆的极坐标方程为(  )A.B.C.D.5.执行右面的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M＝(　　)A.B.C.D.6．化极坐标方程为直角坐标方程为（）A．B．C．D．7．在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为（）A．B．C．D．8.在极坐标系中，点的圆心的距离为(　　)A.2B.C.D.9.直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线（为参数）和曲线上，则的最小值为(　　)A.7B.5C.3D.110．《聊斋志异》中有这样一首诗:“挑水砍柴不堪苦,请归但求穿墙术.得诀自诩无所阻,额

3、上坟起终不悟.”在这里,我们称形如以下形式的等式具有"穿墙术":按照以上规律,若具有“穿墙术”,则(  )A.35         B.48         C.63         D.8011.设曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，则曲线上到直线距离为的点的个数为（）A、1B、2C、3D、412.如图所示，面积为的平面凸四边形的第条边的边长记为，此四边形内任一点到第条边的距离记为，若，则.类比以上性质,体积为的三棱锥的第个面的面积记为,此三棱锥内任一点到第个面的距离记为,若,则()A.B.C.D.二．填空题（共4题，每题5分）13．在直角坐标系xOy

4、中，圆C1的参数方程是(φ为参数)，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则圆C1的极坐标方程为.14.已知,,是虚数单位.若,则__________.15.面对竞争日益激烈的消费市场,众多商家不断扩大自己的销售市场,以降低生产成本.某白酒酿造企业市场部对该企业月份的产品销量(单位:千箱)与单位成本(单位:元)的资料进行线性回归分析,结果如下:则销量每增加箱,单位成本下降__________元.16.在平面直角坐标系中，点是椭圆上的一个动点，则的最大值为.三．解答题（共6题，第17题为10分，其余各题每题为12分）17．在极坐标系下,已知圆和直线.（1）

5、求圆和直线的直角坐标方程;（2）当时,求直线与圆公共点的极坐标.18．已知直线经过点,倾斜角，（1）写出直线的参数方程。（2）设与圆相交与两点，求点到两点的距离之积。19．已知曲线C的极坐标方程为ρ＝4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为(t为参数)．(1)求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程；(2)设曲线C与直线l相交于P，Q两点，以PQ为一条边作曲线C的内接矩形，求该矩形的面积．20.已知某校在一次考试中,名学生的数学和地理成绩如表:学生的编号数学成绩地理成绩1.根据上表,利用最小二乘法,求出关于的线性回归方

6、程(其中).2.利用中的线性回归方程,试估计数学分的同学的地理成绩(四舍五入到整数).3.若从人中选人参加数学竞赛,其中号不同时参加的概率是多少?参考公式:21．极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同．已知曲线C的极坐标方程为ρ＝2(cosθ＋sinθ)，斜率为的直线l交y轴于点E(0，1)．(1)求C的直角坐标方程，l的参数方程；(2)直线l与曲线C交于A、B两点，求

7、EA

8、＋

9、EB

10、.22.已知直线l的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ＝4sin.(

11、1)求圆C的直角坐标方程；(2)点P(x，y)是直线l与圆面ρ≤4sin的公共点，求x＋y的取值范围．高二期中文数答案xx.41C2D3C4D5B6C7A8D9C10C11B12B13.ρ＝4cosθ．14..15.1.8182.16.217．【解】1.由,可得,将代入中,得由得,化简、整理得,将代入,得.2.由解得,故直线与圆公共点的极坐标为.18．【解】（1）直线的参数方程为，即（2）把直线代入得，则点到两点的距离之积为19．【解】(1)由ρ＝4cosθ，得ρ2＝4ρcosθ，即曲线C的直角坐标方程为x2＋y2＝4x；由(t为参数)，得y＝(x－5)，即直

12、线l的普通方程为x－y－5＝0.(2)