2019版八年级数学下册 第十九章《一次函数》学案（新版）新人教版

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1、2019版八年级数学下册第十九章《一次函数》学案（新版）新人教版学习目标：1．理解一次函数、正比例函数的概念，会画出它们的图像，能根据图像解决相关的问题．2．理解一次函数的性质并会应用．3．能根据所给信息确定一次函数表达式，解决一些实际问题．学习重点：一次函数的图象与性质学习难点：一次函数的应用一．知识要点复习1．一次函数的定义（1）函数的概念什么是函数（2）一次函数的概念：函数y=_______（k、b为常数，k______）叫做一次函数．在判断是否为一次函数的时候我们必须注意哪两点：当b_____时，函数y=____（k____）叫做正比例函数．练一练：已知函数当m为何值时y是x的一次函

2、数2．一次函数的图像与性质一次函数的图象对于y=kx+b（k≠0）的图象（1）k决定着图象的什么（2）b决定着图象的什么练一练k0,b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b_0（3）

3、k

4、决定着图象的什么一次函数y=kx+b（k≠0）的性质：（1）当k>0时，y随x的增大而_________．　（2）当k<0时，y随x的增大而_________．一次函数一定经过的点的坐标，正比例函数一定经过的点的坐标___一次函数和正比例函数之间的关系练一练：有下列函数：①y=6x-5,②　y=5x,③　y=x+4,④y=－4x+3．其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大

5、而增大的是__________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____．二．方法盘点本章内容中在求解一次函数的表达式时所用到的一种方法叫　此方法的基本过程（学生口答）练一练1．已知一次函数y=kx+b（k≠0）在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是6，求这个一次函数的解析式．2．已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为_________________．三．知识综合应用1．柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22

6、.5千克．（1）写出余油量Q与时间t的函数关系式及t的取值范围；（2）画出这个函数的图象．2．某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后．（1）服药后______时，血液中含药量最高，达到每毫升_______毫克，接着逐步衰弱．（2）服药5时，血液中含药量为每毫升____毫克．（3）当x≤2时y与x之间的函数关系式是_________．（4）当x≥2时y与x之间的函数关系式是___________．x/时y/毫克6325O（5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗

7、疾病最有效，那么这个有效时间范围是___时．四．学习体会通过本节课对一次函数相关知识的复习，请你谈谈有哪些收获？五．提高练习为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费，每户每月用水量超过6米3时，超过的部分按1元/米3．设每户每月用水量为x米3，应缴纳y元．（1）写出每户每月用水量不超过6米3和每户每月用水量超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数．（2）已知某户5月份的用水量为米3，求该用户5月份的水费．