八年级数学下册 第十九章 一次函数小结学案（新版）新人教版

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1、一次函数学习目标：1、知识和技能：（1）知道一次函数与正比例函数的意义．掌握一次函数的概念，了解一次函数和正比例函数的关系．　　（2）能写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式．　　（3）能结合图象理解一次函数（含正比例函数）的性质.2、过程和方法：（1）初步掌握用待定系数法确定一次函数的解析式．　　（2）会选取两个适当点画一次函数（含正比例函数）的图象；　　（3）由函数的图象及性质进一步理解和掌握正比例函数与一次函数的概念.　　（4）培养分析、类比和综合、归纳的能力和用“数形结合”的思想与方法解决数学问题3、情感、态度、价值观：（1）渗透数学建模的思想，体

2、会到数学的抽象性和广泛的应用性．　　（2）激发学习数学的兴趣，培养分析问题、解决问题的能力.培养应用、创新意识.学习重点：一次函数（含正比例函数）的图象的画法及性质.因为函数图象是研究性质的前提，而函数性质又是研究其图象的基础.一次函数的图象虽然比较简单，但同学们对函数图象不太熟悉，在画图过程中还会出现一些问题.在不断的探索实践中，促成学生对规律性的总结.学习难点：①选取适当两点画一次函数y=Kx+b的图象；②结合一次函数（含正比例函数）图象说出它们的性质.课时：2课时导学过程一、课前预习：认真复习本章所学内容，解答《问题导学》中自主测评的相关习题。二、课堂导学：

3、1、情境导入：本章我们初步认识了变量与函数，重点学习了最基本的函数———一次函数，本节课我们一起来复习本章所学过的内容。2、出示任务，自主学习：认真阅读课本P106页有关内容，尝试解答下面问题：1、举例说明两个变量x和y满足什么条件时，y是x的函数？2、你能说出函数的三种表示方法吗？它们各有什么优点？3、写出一次函数y=kx+b（k,b为常数，k≠0）的性质：（1）当k＞0时，y随x的增大而________；（2）当k＜0时，y随x的增大而________；（3）一次函数y=kx+b（k,b为常数，k≠0）的图象如图所示，请你将空填完整：（《问题导学》P150）4

4、、写出一次函数y=2x+1与正比例函数y=2x的联系与区别；5、用待定系数法确定一次函数解析式的一般步骤是什么？6、方程、不等式与函数之间有着密切的联系，请用函数方法解下列方程或不等式：（1）解方程：-3x-1=2(2)解不等式：-3x-1＜2（3）解方程组7、如何利用函数解决实际问题？三、展示反馈：任务1、2、3、4、5口答；任务6、7小组合作探究，多媒体演示；四、学习小结：1、一次函数y=kx+b的图象　　2、本章用到的主要数学思想方法：（1）待定系数法；（2）数形结合法；（3）函数思想；（4）分类思想；（5）转化思想；3、不等式、方程、函数之间的联系：它们都

5、是刻画客观事物变化规律的数学模型，函数能刻画事物之间对应变化的过程，方程能刻画某个变化过程的一瞬间，不等式能刻画变化过程中同类量之间的大小，解决实际问题时，要合理利用三者之间的关系，有机结合，综合运用；五、达标检测：1、课本复习题；2、《问题导学》基础巩固1、2、4、5题；课后练习：1、必做题：习题19.2第5、8、10、13、15；2、选做题：《问题导学》能力提升3、4、5、6题；拓展创新第7题；板书设计：第十九章小结一次函数y=kx+b的图象　　　课后反思：