八年级数学下册 第十九章《一次函数》函数的表示方法导学案（新版）新人教版

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1、函数的表示方法【励志语录】1.不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.。2、反省不是去后悔，是为前进铺路。3、哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。　　　【学习目标】1.知道函数三种表示方法．毛２.能根据表格写出函数解析式，并能有解析式画出图像．3.利用数形结合思想，据具体情况选用适当方法解决问题。4．形成合作交流意识及独立思考习惯．【学习重点】１．认清函数的不同表示方法，知道各自优缺点．２．能按具体情况选用适当方法．一、激趣明标【旧知回顾】我们在上节课里已经看到或亲自动手用列表格．写式子和画图象的

2、方法表示了一些函数．这三种表示函数的方法分别称为列表法、解析式法和图象法．那么，请同学们思考一下，从前面的例子看，你认为三种表示函数的方法各有什么优缺点？在遇到具体问题时，该如何选择适当的表示方法呢？【教材预习】1、因为等边三角形的周长L是边长a的3倍．所以周长L与边长a的函数关系可表示为L=________（a>0）这种表示函数的方法称为________。2、下图列出函数L=3a的图表a…1234…L…36912…这种方法称为________。3、下图是周长L与边长a的函数关系图，这种方法称为_______

3、_。【讨论】函数的三种表示方法各有什么优点?阅读教材P105回答下面的问题：一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度．t/时012345…y/米1010．0510．1010．1510．2010．25…１．由记录表推出这5小时中水位高度y（米）随时间t（时）变化的函数解析式为________。画出函数图象．函数自变量t的取值范围________。２．据估计这种上涨的情况还会持续2小时，预测再过2小时水位高度将达到___米。这个函数的图象如下图所示：二．合作研讨活动一：甲车速度为20米／秒

4、，乙车速度为25米／秒．现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米．求y随x（0≤x≤100）变化的函数解析式，并画出函数图象．活动二：小强家与学校相距1200米，小强从家以每分钟120米的速度向学校走去。用S表示小强到学校的距离，t表示小强用去的时间，请列出S随t变化的函数。（2）写出自变量的取值范围。（3）画出函数图象达标测评1、从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话t分钟（t≥3），则需付电话费y（元）与t（分钟）之间的函数关系式是　　　　　

5、　　　　。2、某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，某市居民每月交水费y（元）与水量x（吨）的函数关系如图所示，请你通过观察函数图象，回答自来公司收费标准：若用水不超过5吨，水费为　　　　元／吨；若用水超过5吨，超过部分的水费为　　元／吨。3、小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象，小明9点离开家，15点回家，根据这个图象，请你回答下列问题：①小强到离家最远的地方需几小时？此时离家多远？②何时开始第一次休息？休息时间多长？③小强何时距家21㎞

6、？（写出计算过程）