八年级数学下册 第十九章《一次函数》函数图象导学案 （新版）新人教版

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1、函数图象【励志语录】1、锲而不舍，金石可镂。2、有志者事竟成。3、忍耐和坚持是痛苦的，但它会逐给你好处。4、骆驼走得慢，但终能走到目的地。　　【学习目标】１．学会用列表、描点、连线画函数图象．毛２．学会观察、分析函数图象信息．3．体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力【学习重点】１．函数图象的画法．２．观察分析图象信息，并根据函数图象研究实际问题．一、激趣明标【预习自测一】1.在一个变化过程中，我们称数值________的量为变量；在一个变化过程中，我们称数值________的量为常量2.长

2、方形相邻两边长分别为x、y，面积为10，则用含x的式子表示y________,在这个问题中，________是常量；________是变量。教材预习【问题探究一】阅读教材P99至P100第一段，解决下面的问题1.正方形的边长x与面积Ｓ的函数关系是什么？其中自变量x的取值范围是什么？计算并填写下表：x0．511．522．533．5S函数关系式为S=________，自变量的取值范围是________，将每个x的值代入函数式即可求出对应的Ｓ值．思考：表示x与Ｓ的对应关系的点有多少个？如果全在坐标中指出是什么样

3、子？动手画画看．这样我们就得到了一幅表示Ｓ与x关系的图．图中每个点都代表x的值与Ｓ的值的一种对应关系．如点（2，4）表示x＝2时Ｓ＝4．一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象（graph）．上图中的曲线即为函数Ｓ＝x2（x>0）的图象．阅读教材P100至P101第8段，解决下面的问题2.下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温Ｔ如何随时间t的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？该图像的横坐标表示___

4、_____，纵坐标表示________，随着________的改变，________也在改变着。图像的最高点纵坐标对应了函数的________，图像的最低点纵坐标对应了函数的________。由图像可知一天中温度为0℃的有_____个时间。【问题探究二】阅读教材P101，解决下面的问题下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．根据图象回答下列问题：１．菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？２．小明给菜地浇水用了多少时间？３．菜地离玉米地多远

5、？小明从菜地到玉米地用了多少时间？４．小明给玉米地锄草用了多长时间？５．玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？【归纳总结】一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为______、________，那么坐标平面内由这些点______，就是这个函数的图像二．合作研讨在下列式子中，对于x的每个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数．请画出这些函数的图象．１．y=x+0．5从上式可看出，x的取值是______，从x的取值范围中选取一些数值，算出y的对应值列表如下：x…-3-2

6、-10123…y…-2.5-1.50.52.53.5…根据表中数值描点（x，y），并用光滑曲线连结这些点．２．y=（x>0）自变量的x取值是______，计算y值列表：x…0．511．522．533．54…y…64321．5…据表中数值描点（x，y）并用光滑曲线连结这些点，就得到图象．从函数图象可以看出，曲线从左向右______，即当x由小变大时，y＝随之______．【总结归纳】描点法画函数图象的一般步骤:达标测评A下图是一种古代计时器──“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内

7、画出刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间．用x表示时间，y表示壶底到水面的高度．下面的哪个图象适合表示y与x的函数关系？（2）a是自变量x取值范围内的任意一个值，过点（a，0）画y轴的平行线，与图中曲线相交．下列哪个图中的曲线表示y是x的函数？为什么？B1、根据下表写出的函数解析式是（）.051015…33.544.5…（A）（B）（C）（D）2、学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（　　）（A)(B)(C)(D)3、某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的

8、质量(kg)与其运费(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（）A.20kgB.25kgC.28kgD.30kg4、甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地,已知乙比甲先出发,他们离出发地的距离s(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示,给出下列说法:(1)他们都骑行了20km;(2)乙在途中停留了0.5h;(3)甲、乙两人同时到达目的地;(4)相遇后,甲的速度小于乙的速度.根据图象信