正弦定理的应用小节测试

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1、正弦定理的应用测试一．选择题1．在△ABC中，若A＝60°，BC＝4，AC＝4，则角B的大小为(　　)A．30°B．45°C．135°D．45°或135°2．在△ABC中，a＝15，b＝10，A＝60°，则cosB等于(　　)A．－B.C．－D.3.在△ABC中，A＝60°，B＝75°，a＝10，则c等于(　　)．A．5B．10C.D．54.在中，角的对边分别为.已知，则角大小为（）A．B．C．或D．或5．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b＝2，B＝，C＝，则△ABC的面积为(　　)．A．2＋2　　B．＋1C．2－2　　D

2、．－16.在中，角所对的边分别为，若，则的平分线的长等于（）A．B．3C．D．7.在△ABC中，A＝60°，AC＝4，BC＝2　，则△ABC的面积等于（）．A．2B．3C．D．8．在中，若，则是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形9.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S表示△ABC的面积，若，，则∠B＝（）A．90°B．60°C．45°D．30°10.的内角的对边分别为，若，，，则（）A．2B．C．D．111.据新华社报道，强台风“珍珠”在广东饶平登陆．台风中心最大风力达到12级以上，大风降

3、雨给灾区带来严重灾害，不少大树被大风折断．某路边一树干被台风吹断后，折成与地面成45°角，树干也倾斜为地面成75°角，树干底部与树尖着地处相距20米，则折断点与树干底部的距离是（）米。　　　A．B．10C.D．512.已知的内角满足，面积满足，记分别为所对的边，则下列不等式一定成立的是　　　.A.B.C.D.二．填空题13.在△ABC中，角A，B，C的对边分别是且．则角B的大小为________．14.在△ABC中，若b＝1，c＝，C＝，则a＝________.15．已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a＝1，b＝，A

4、＋C＝2B，则sinC＝________.16．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c.已知bcosC＋ccosB＝2b，则＝________．三．解答题17.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知3acosC＝2ccosA，tanA＝，求B.18.（1）在△ABC中，a＝，b＝，B＝45°.求角A、C和边c；(2)在△ABC中，若tanA＝，C＝150°，BC＝1，求AB。19.的内角，，所对的边分别为，，．向量与平行．（I）求；（II）若，求的面积．20.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且.

5、（I）证明：；（II）若，求.21.设的内角的对边分别为.（I）证明：；(II)若，且为钝角，求.22.在中，内角A，B，C所对的边分别为.已知.（1）求的值；（2）若，求的面积.