湖南省衡阳县第一中学2016届高三上学期第二次月考数学（理）试题

《湖南省衡阳县第一中学2016届高三上学期第二次月考数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、衡阳县一中201６届高三第二次月考数学试卷(理科)注意事项：将答案用0.5毫米的黑色墨水签字笔直接答在答卷上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。一、选择题：本大题共１２小题，每小题5分，共６０分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1、已知集合，若，则的取值范围是(D)A.B.C.D.2、”是“”的(B)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3、曲线与直线及所围成的封闭图形的面积为(D)A．B.C．D．4、已知函数是幂函数且是上的增函数，则的值为(B)A.2B.－1C.－1或2D.05、在下列区间中，

2、函数的零点所在的区间为CA、(，0)B、(0，)C、(，)D、(，)6、与函数的图象相同的函数是(A)A．B．C．D．7、下列有关命题的叙述，错误的个数为(B)①若pq为真命题，则pq为真命题。②“x>5”是“x-4x-5>0”的充分不必要条件。③命题P：x∈Ｒ，使得x＋x-1<0，则p:x∈Ｒ，使得x＋x-1≥0。④命题“若x-3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x1或x2，则x-3x+20A．1B2C3D48、已知函数，则的大小关系是(B)A、B、C、D、9、函数y=lncosx的图象是(A)1０、已知，若函数在R上单调递增，那么实数a

3、的取值范围是(C)A．B．(2，3)C．D．(1，3)１１.已知为常数，函数有两个极值点，则的取值范围是(Ａ)A、B、C、D、12、设函数，若关于的方程有三个不同的实数根，则等于(B)A.13B.5C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.１３.若函数为偶函数，则＝＿＿＿＿＿＿答案：１14、曲线在点处的切线的斜率为.答案：15、若函数在内有极小值，则实数的取值范围是.答案：16、已知函数是定义在上的奇函数，当时，给出以下命题：①当时，；②函数有五个零点；③若关于的方程有解，则实数的取值范围是；④恒成

4、立.其中，正确命题的序号是.答案：①④.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.１７.(１２分)已知的解为条件，关于的不等式的解为条件.(1)若是的充分不必要条件时，求实数的取值范围.(2)若是的充分不必要条件时，求实数的取值范围.解：(1)设条件的解集为集合A，则设条件的解集为集合B，则若是的充分不必要条件，则是的真子集(2)若是的充分不必要条件，则是的真子集１８.(12分)已知a＞0且a≠1，设命题p：函数f(x)=2-

5、x

6、-a在x∈R内有两个零点，命题q：不等式

7、x-2

8、-

9、x+3

10、-4a2+12a-10<0对一切实数x∈R恒成立，

11、如果“p∨q”为真，且“p∧q”为假，求a的取值范围．解：若命题p为真，则函数y=2-

12、x

13、(x∈R)与直线y=a有两个不同的交点，则0＜a＜1．…………2分若命题q为真，则4a2-12a+10>

14、x-2

15、-

16、x+3

17、对一切实数x∈R恒成立，令t=

18、x-2

19、-

20、x+3

21、，则-5≤t≤5，∴4a2-12a+10>5，即4a2-12a+5>0解之得．…………5分∵“p∨q”为真，“p∧q”为假，∴p与q有且只有一个为真．…………7分又a＞0且a≠1(1)若p真q假，则，∴．…………9分(2)若p假q真，则，∴．…………11分综上所述，a的取值范围是．………

22、…12分１９.(１２分)已知，函数，求的最小值。解：当时，；当时，。故①当时，在上递减，故当时，②当时，在上递减，在上递增，。２０.(１２分)设函数，其中．(I)若函数图象恒过定点P，且点P关于直线的对称点在的图象上，求m的值；(Ⅱ)当时，设，讨论的单调性；解：(I)令，则，即函数图象恒过定点P(2，0)∴P(2，0)关于直线的对称点为(1，0)又点(1，0)在的图象上，∴，∴(Ⅱ)∵且定义域为∴∵x＞0，则x＋1＞0∴当m≥0时，此时在(0，＋∞)上为增函数。当m＜0时，由得，由得∴在上为增函数，在上为减函数。综上，当m≥0时，在(0，＋∞)上为增函

23、数。当m＜0时，在上为增函数，在上为减函数。２１．(12分)已知函数(I)若时，函数在其定义域上是增函数，求的取值范围；(II)设函数的图象与函数的图象交于点，过线段的中点作轴的垂线分别交于点，问是否存在点，使在处的切线与在处的切线平行？若存在，求出的横坐标；若不存在，请说明理由.解：(I)依题意：在(0，+)上是增函数，对x∈(0，+)恒成立，…………2分…………５分(II)设点P、Q的坐标是则点M、N的横坐标为C1在点M处的切线斜率为C2在点N处的切线斜率为…………9分假设C1在点M处的切线与C2在点N处的切线平行，则设………………①…………11分

24、这与①矛盾，假设不成立.故C1在点M处的切线与C2在点N处的切线不平行.…………1２分请考生从