第二节圆的方程

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1、丹阳市高二综合班集体备课提纲第二节圆的方程考试要求内容要求ABC圆的标准方程和一般方程√直线与圆、圆与圆的位置关系√考点回顾1．圆的定义：到定点的距离等于的点的轨迹，定点叫做，叫做半径．2．圆的标准方程（1）已知圆的圆心和半径，会写出圆的标准方程．（2）圆心在x轴、y轴上的圆的标准方程，（3）与坐标轴相切的圆的标准方程。（4）根据圆的标准方程，找到圆的圆心和半径。（５）根据条件求圆的标准方程3．圆的一般方程（1）圆的一般方程形式，成立的条件，（2）根据圆的一般式方程，求出圆的圆心和半径，（３）圆的标准方程向一般方程转化，（４）

2、根据条件求圆的一般方程4．点与圆的位置关系对圆的标准方程和一般方程采用不同的判定形式确定点与圆的位置关系。5．直线与圆的位置关系(1)三种关系，两种判定方式。(2)直线与圆相切过圆x2+y2=r2上一点P(x0,y0)的圆的切线方程是：．过圆（x-a）2+(y-b)2=r2上一点P(x0,y0)的圆的切线方程是：．过圆外一点求圆的切线的方法．１.判别式法，２.利用圆心到直线的距离等于半径直线与圆相切时，注重一图三结论的使用及直角三角形的使用。例如：求切线长等问题．(3)直线与圆相交直线与圆相交时，注重一图三结论的使用及直角三角

3、形的使用。例如：求弦长可在直角三角形内用勾股定理完成。6．圆与圆的位置关系（五种位置关系）第4页共4页丹阳市高二综合班集体备课提纲基础引领：1．y-2x+5=0与圆x2+y2-4x+2y+2=0的位置关系是；2．方程x2+y2-4x+3y+a=0曲线过点(-3,-1)，则a=；3．圆心为(-1,2)且过点A(4,-3)的圆的方程是；4．已知直线y=kx+4，圆x2+y2=2，如果直线与圆相离，则k的范围是；5．圆心在(8,6)且与圆x2+y2=25相切的圆的方程是；6．斜率为-1，且与圆x2+y2+4x=0相切的直线方程是．典

4、型例题：例1．根据下列条件求圆的方程：(1)已知圆过点A(1,-1)、B(1,4)、C(4,-2)；(2)已知圆过点A(3,1)、B(-1,3)，且它的圆心在直线3x-y-2=0上。类题演练1已知圆过点A（5，4）,圆心为(1,2)，则此圆的方程为。变式提升1已知直线x-y+1=0与圆x2+y2=r2相切，则r＝。例2．已知点P(2,3)和圆x2+y2=4，(1)求过点P与圆相切的直线方程；(2)过点P作直线l交圆于A、B两点，求弦AB的中点的轨迹方程；(3)在（2）中，若AB=，求直线l的方程。第4页共4页丹阳市高二综合班集

5、体备课提纲类题演练2已知圆C与y轴相切，圆心在x-3y=0上且在直线y=x上截得的弦长为，求圆的方程。变式提升2已知圆C的圆心为（2，-1），半径为2，过圆外一点（5，3）作圆的切线，求过两切点的直线方程。例3．直线x+2y-3=0和圆x2+y2+x-2cy+c=0相交于P、Q两点，若OP⊥OQ(O为原点)，求圆的方程。类题演练3圆C：x2+y2-2x-4y-11=0与直线l：x-y+3=0相交于A、B两点，(1)求以AB为直径的圆的方程；(2)求过点A、B的圆的圆心轨迹。第4页共4页丹阳市高二综合班集体备课提纲变式提升3直线

6、x=2被圆(x-a)2+y2=4所截得的弦长为，求a的值。综合训练：1．圆x2+y2+2ax=0的圆心坐标是，半径是；2．圆x2+y2=1上的点到直线3x+4y-25=0的距离最小值是；3．到点C(1,-2)的距离等于3的点的轨迹方程是；4．已知点M到x轴的距离与它到点F(0,4)的距离相等，则点M点的轨迹方程是；5．已知A(1,-3)、B(-3,5)，以AB为直径的圆的方程是；6．已知直线kx-y+6=0被圆x2+y2=25截得的弦长为8，则k=7．与两坐标轴相切且过点(-9,2)的圆的方程是；8．求过点A(4,-1)与圆x

7、2+y2+2x-6y+5=0切于点B的圆的方程；感受高考1．（2007年单招高考题）与圆C：x2+(y+5)2=3相切，且纵截距和横截距相等的直线共有（）A．2条B．3条C．4条D．6条2．（2008年单招高考题）过点（2,3）的直线l与圆C：x2+y2+4x+3=0交于A、B两点，当弦长

8、AB

9、取最大值时，直线l的方程为.3．（2009年单招高考题）圆(x+1)2+(y+2)2=8上与直线x+y+1=0距离等于的点共有（）A．2个B．3个C．4个D．6个第4页共4页